Ньютон биномы және оның қасиеті. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары. 7 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.1B бөлім: Комбинаторика және жиындар теориясының элементтері

Мектеп: Астана қаласындағы физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы: Ньютон биномы және оның қасиеті

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.3.1.6 Ньютон биномы формуласы және оның қасиетін біледі және қолданады

 Сабақ мақсаттары

• Паскаль үшбұрышын салу ережесін түсінеді;
• Ньютон биномы формуласын және оның коэффиценттерінің қасиеттерін біледі;
• (a+b)ⁿ биномдық жіктелуін табады, мұндағы n - натурал сан;
• Ньютон формуласы бойынша биномдық коэффициенттерді анықтау

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Паскаль үшбұрышын салу ережесін есеп шығару барысында қолданады;
• Ньютон биномы формуласын және оның коэффиценттерінің қасиеттерін біледі;
• (a+b)ⁿ биномдық жіктелуін табады;
• Ньютон формуласы бойынша биномдық коэффициенттерді анықтайды

 Тілдік мақсаттар

• шығарылатын есептер мәнмәтініндегі «орналастыру», «алмастыру»,«теру» ұғымдарының өзара айырмашылығын пәндік лексика мен терминологияны пайдаланып талқылайды;
• есеп шығаруда және диалогта дәлелдер келтіреді;

Пәндік лексика мен терминология

• санның факториалы;
• мүмкіндіктер ағашы (нұсқаулар ағашы);
• n-нен r элементті таңдау;
• рет, реттестіру, алмастыру;
• Паскаль үшбұрышы;
• Биномдық коэффициент;
• Ньютон биномы.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• Жиындардың қиылысуы … болып табылады;
• Егер … , онда жиындар қиылыспайды;
• … неше түрлі тәсілмен табуға болады;
• Сіз оларды … түрлі тәсілмен орналастыра аласыз, себебі … ;
• Егер сізде х ... бар болса, онда сіз оларды ... түрлі тәсілмен реттестіре аласыз, себебі ... ;
• Егер мен ... элементті белгілі бір ретпен орналастыратын болсам, онда ... мүмкін алмастыру пайда болады;
• ... мүмкін оқиғадан ... элементті таңдаудың ... тәсілі бар.

 Құндылықтарды дарыту

Жұппен жұмыс істей алу, ұжымдық, шыдамдылық, жауапкершілік, әділдік қасиеттерін дамыту.

 Пәнаралық

 байланыстар

Информатика, геометрия

 АКТ қолдану

 дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Жиын, сандар жиыны, жиын элементтері, ішкі жиын, бос жиын, тең жиындар ұғымдарын, символдық белгілеулерін білу. Қысқаша көбейту формулалары. Берілген жиын элементтерінің комбинацияларының барлық мүмкін нұсқалар санын табу.

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Өткен тақырыпты қайталау тапсырмаларын орындау. Үй тапсырмасын тексеру.

Оқушыларды жұпта қайталау сұрақтарын өзара қоюды сұрау.

Жұпта коэффициенттердің қасиеттерін талқылап, мысалдар келтіреді.

Қайталау есептері

• Мәнін анықтаңыз:
• 1!
• Ньютон биномы бойынша жіктеңіз:

Ньютон биномы формуласын қолданатын тапсырмаларды орындау. Оқушылар орындап, жұпта өзара тексерулер жүргізеді.

• Ньютон формуласымен жақшаны ашыңыз.

өрнегінің алтыншы мүшесін анықтаңыз.

• өрнегінің екі ортаңғы элементтерін анықтаңыз.

Оқушыларды топтарға бөлінеді, келесі тарсырма бойынша топта ойланып, орындайды:

• өрнегінің бос мүшесін анықтаңыз.

Жауабы:

 .

 Өрнектен бос мүшені іздегендіктен 54-6m=0 => m=9

 Оқушыларға жеке орындауға арналған тапсырмалар:

• өрнегінің бесінші мүшесін анықтаңыз.
• Биномдық жіктелудің тақ орындарда орналасқан биномдық коэффициенттерінің қосындысын анықтаңыз. Үшінші орныдағы биномдық коэфициент екінші орындағы биномдық коэффициенттен 9-ға артық.
• биномдық жіктелуінің үшінші биномдық коэффициенті 36-ға тең болса, жетінші мүшесін анықтаңыз.

Рефлекция

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыруқажет

Үй жұмысы

• Биномдық жіктелудің алғашқы төрт мүшесін жазыңыз:
• өрнегінің бос мүшесін анықтаңыз.

Вероятность.

Перевод с английского Фирсова В.В.

М.:Мир.1969г.

https://tvims.files.wordpress.com/2012/01/d0bcd0bed181d182d0b5d0bbd0bbd0b5d180-d184-d180d183d180d0bad0b5-d180-d182d0bed0bcd0b0d181-d0b4d0b6-d0b2d0b5d180d0bed18fd182d0bdd0be.pdf

Ньютон биномына қарапайым есептер:

http://www.mathnstuff.com/math/algebra/tt43.htm

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап үйренеді. Топтық талқылауда барлық оқушының қатысатынына, білімі төмен оқушылардың басқаларға тәуелді болмауына сынып оқушыларының сенімді болуы жоспарланған.

 Оқушыларды жұмыс жасау барысында өзара бағалауды және өзін-өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктері мен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын. Сабақтың соңында рефлексия формасында өзін-өзі бағалауды ұйымдастырамын.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?