Интервалды жиілік кестесі. Гистограмма. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

Сабақты өткізуге әдістемелік нұсқаулар

Сабақ тақырыбы: Жиіліктің интервалдық кестесі. Гистограмма

Сабақ түрі: Бекіту сабағы

Оқу мақсаты: 8.3.3.1 таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық кестесі арқылы беру;

8.3.3.2 жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру.

Сабақ мақсаттары:

Оқушылар:

• таңдаманы жиілік кестесі түрінде ұсына алады;
• жиілік алқабын сала алады;
• деректерді интервалдық кесте түрінде ұсына алады;
• жиілік гистограммасын салады.

Сабақ құрылымы:

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою
• Қайталау тапсырмасы
• Уәжді көтеру сәті.
• Гистограмманы салуға есептер шығару.
• Топтық жұмыс.
• Жеке жұмыс.
• Сабақты қорытындылау. Рефлексия

Сабаққа қажетті теориялық материал, анықтамалар және т.б.

Мысал. Математикадан жазбаша емтихан нәтижелері үшін жиілік алқабын салыңыз:

 6, 7, 7, 8, 9, 2, 10, 6, 5, 6,

 7, 3, 7, 9, 9, 2, 3, 2, 6, 6,

 6, 7, 8, 8, 2, 6, 7, 9, 7, 5,

 9, 8, 2, 6, 6, 3, 7, 7, 6, 6.

2, 3, 4 бағаларын «нашар», 5, 6, 7 бағаларын «орта», ал 8, 9, 10 бағаларын «жақсы» деп атайық. Барлық «нашар» бағалар [2; 4] кесіндісіне, «орталар» - [5; 7] кесіндісіне, ал «жақсылар» - [8; 10] кесіндісіне тиісті. Сөйтіп, біз ең үлен және ең кіші варианталардың аралығын бөліктерге бөліп деректерді интервалдық қатарын алдық: 2—4; 5—7; 8—10.

Енді үш тіктөртбұрышты салайық. Бірінші тітөртбұрыштың табаны - [2; 4] кесіндісі, оның ауданы 8, яғни «нашар» вариантаның абсолютті жиілігі. Дәл осылай басқа екі вариантамен де жұмыс жасаймыз. Сөйтіп, бағанды диаграмманы аламыз, немесе абсолютті жиіліктің үлестірім гистограммасын аламыз.

Көрсетілім мен қауіпсіздік техникасына қойылатын нұсқаулар

 Материалдың сабақ барысындағы көрсетілімі Power Point бағдарламасы көмегімен жүзеге асады. Презентация слайдтарында анимациялар бар, олар экранға шешімдер мен жауаптарды біртіндеп шығаруға немесе қойылған сұрақтарға жауаптарды көрсетуге мүмкіндік береді. Сондықтан презентацияны көрсету барысында тапсырма немесе сұрақты көрсеткеннен кейін үзіліс жасау керек, сөйтіп оқушыларда оларды орындауға және ойлануға уақыттары болады.

 Сабақты ұйымдастыру бойынша қосымша әдістемелік нұсқаулықтар

 Сабақтың құрылымы мен ұйымдастырылуы оқушылардың жаңа тақырыпты оқу кезінде өнімді әс-әрекетін көздеген, материалдың пассивті қабылдауын болдырмай. Осыған байланысты мұғалімге оқушыларға жоғары деңгейдегі сұрақтарды қою керек, оларды «жаңалық ашуға» және жаңа материалды меңгеруге итермелейтін, сол уақытта оларға ойлануға қажетті уақытты да ұсыныңыз.

 Кейбір тапсырмаларды орындау барысында оқушыларға калькуляторды қолдануды ұсыну дұрыс болар, ондай тапсырмалар презентацияда суретімен көрсетілген.

Саралауға арналған қосымша деңгейлік тапсырмалар

 Базалық деңгей

Тапсырма. Студенттердің аяқ-киімінің өлшемі бойынша үлестірімнің жиілік алқабы мен жиілік гистограммасын салыңыз, мұндағы интервалдарды 35—38, 39—42 етіп алыңыз.

 Күрделі деңгей

Тапсырма. Кездейсоқ күннің бақылауы нәтижесінде, кондитерлік дүкендегі бір сатып алушының тауарды сатып алуға кететін уақыты (секундпен) келесідей болды:

77 70 82 81 81

82 75 80 71 80

81 89 75 67 78

73 76 78 73 76

82 69 61 66 84

72 74 82 82 76

1) Тауарды сатып алу уақыты бойынша вариациялық қатарды құрыңыз.

2) Таңдама көлемін анықтаңыз.

3) Ең жиі кездесетін вариантаны анықтаңыз.

4) Жиіліктерді және варианталардың проценттік жиіліктерін табыңыз.

5) Жиілік алқабы мен жиілік гистограммасын салыңыз, ол үшін интервалдары тең 4 топ құраңыз.

 Формативті бағалау бойынша ұсыныстар.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

 Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

 Жауаптар, тапсырмаларға қойылатын бағалау критерийлері, сабаққа қосымша материалдар.

 Тапсырмалардың жауаптары сабақ презентациясында келтірілген. Ол өзін-өзі бағалауға және өзара бағалауға пайдалы болады.

 Әрбір тапсырманың бағалау критерийлері сабаққа қосымшаларда және қысқа мерзімді жоспарда жазылған.

 Қажетті интернет-сілтемелер мен әдебиеттер.

Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. 7-9 классы. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. / Под.ред. Теляковского С. А. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2005. - 78 с. 

Алгебра и начала математического анализа.  10-11 классы. Мордкович А.Г. Учебник. — 10-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 399 с.

https://youclever.org/book/elementy-statistiki-1

https://videouroki.net/video/43-eliemienty-statistiki.html