Квадраттық функция және оның графигі. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 3 сабақ.

 №3 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 тақырыбы/бөлімшесі «Квадраттық функция және оның графигі»

  «Квадраттық функция» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Квадраттық функция және оның графигі

 Оқу мақсаты:

 8.4.1.2 түріндегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу

 Үшінші сабақта y = ax², y = a(x – m)², y = ax² + n, a≠0 функция графиктерінің қасиеттері қарастырылады.

 Теориялық материал

 Функцияның анықталу облысы деп, y = f(x) функциясының x аргументінің қабылдайтын барлық нақты мәндері жататын Х жиынын атайды, ал функцияның мәндерінің облысы деп, y = f(x) функциясының y функциясы қабылдайтын барлық нақты мәндері жататын У жиынын атайды.

 y = f(x) функциясының Ох осін қиятын нүктесі функцияның нөлдері деп аталады. Функцияның нөлдерін табу үшін f(x) = 0 теңдеуін шешу керек, яғни функцияны нөлге айналдыратын аргументтің мәндерін табу керек.

 Таңбатұрақтылық аралық деп, функцияның әрбір нүктесі оң немесе теріс болатын интервалды айтады.

 Егер I интервалындағы < теңсіздігін қанағаттандыратын кез келген және мәндері үшін < теңсіздігі орындалатын болса, онда y = f(x) функциясы I интервалында өспелі функция деп аталады.

 Егер I интервалындағы < теңсіздігін қанағаттандыратын кез келген және мәндері үшін > теңсіздігі орындалатын болса, онда y = f(x) функциясы I интервалында кемімелі функция деп аталады.

 Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 Бұл сабақта y = a(x – m)², y = ax² + n , y = a(x – m)² + n түрінде берілген квадрат функциялардың қасиеттерін қарастыруға көп уақыт бөлінеді. Бұл жерде оқушылар функцияның графигі мен формуласына сүйеніп оның қасиеттерін анықтауды үйренулері керек. Талқылауға 20 минут уақыт жоспарланған, бірақ бұдан да көп уақыт кетуі мүмкін. Оқушыларға көмек ретінде жаңа материалды меңгеру кезінде талқыланған функцияның қасиеттері жазылған кесте ұсынылады. Үй тапсырмасын орындағанда да оқушылар осы кестені қолдана алады. Оқушылардан қасиеттерді толық жазуларын талап ету керек, бұл олардың математикалық мәдениетінің дамуына көмектеседі.

 Әртүрлі деңгейдегі қосымша тапсырмалары

1. n –нің қандай мәнінде функциясының мәндерінің облысы төмендегі аралықтар болады:

а) [-8; +∞); б) [10; +∞)?

2. функциясы үшін төмендегі шарттар орындалатыны белгілі болса, m- нің мәнін табыңыз:

а) (-∞; 6] аралығында кемиді және [6; +∞) аралығында өседі;

б) (-∞; -4] аралығында кемиді және [-4; +∞) аралығында өседі.

 Жауаптары

 1. а) -8; б) 10.

 2. а) 6; б) -4.

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

 Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2010