Квадраттық функция және оның графигі. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 1 сабақ.

 №1 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 тақырыбы/бөлімшесі « Квадраттық функция және оның графигі »

 « Квадраттық функция» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Квадраттық функция және оның графигі

 Оқу мақсаты:

 8.4.1.2 түріндегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу;

 Бұл - аталған бөлімнің бірінші сабағы. Бұл сабақта y = ax², y = (x – m)², y = ax² + n, a≠0 түріндегі функция графиктерін салуға арналған түрлендірулер қарастырылады.

 Теориялық материал

 y = ax² функциясының a>1 болғандағы графигін салу үшін, y=x² функциясының графигін у осі бойымен а есе созу керек, ал y = ax² функциясының 0<a<1 болғандағы графигін салу үшін, y=x² функциясының графигін у осі бойымен 1/а есе сығу керек.

 y = (x – m)² функциясының m>0 болғандағы графигін салу үшін y = x² функция графигін х осі бойымен m бірлікке оңға қарай жылжыту керек, ал y = (x – m)² функциясының

m<0 болғандағы графигін салу үшін, y = x² функция графигін х осі бойымен m бірлікке солға қарай жылжыту керек.

 y = x² + n функциясының n>0 болғандағы графигін салу үшін y = x² функциясының графигін у осі бойымен n бірлік жоғары жылжыту керек, ал y = x² + n функциясының n <0 болғандағы графигін салу үшін y = x² функциясының графигін у осі бойымен n бірлік төмен жылжыту керек.

 Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға арналған нұсқаулық

 Алдымен диалогтық әдіс арқылы 7-сыныпта қарастырылған y = x² функциясының қасиеттері еске түсіріледі. Бұл тапсырманы жеке жұмыс ретінде ұсынып, кейін тақтадағы дайын жауап арқылы өзара бағалау жүргізуге де болады. Кейін оқушылар топтарға бөлінеді, мұғалім барлық топқа №1 тапсырманы орындауды ұсынады. Оқушылар топпен талқылай отырып орындайды, қорытынды жасайды, кейін тақтадағы дайын дұрыс жауаппен салыстырады, тірек конспект ретінде дәптерлеріне көшіріп жазады, кейін №2 тапсырма, одан соң №3 тапсырма беріледі. Осылайша олар y = ax², y = (x – m)², y = x² + n түріндегі функцияларының графиктерін салуды өздіктерінен түсініп алады. Оқушыларды топқа ең көп дегенде 3-еуден бөлген дұрыс. Бұл олардың әрбір пунктті түсініп орындауына, топ ішінде әркім өз ойларын еркін айтуларына көмектеседі.

 Алғашқы бекіту ретінде ұсынылған тапсырманы оқушылар өздіктерінен орындап, кейін көршілерімен дәптерлерін алмасып, өзара тексеру жүргізеді. Әрбір тексеруші жұмыстың соңына комментарий қалдыруы керек.

 Кейін оқушылар өздіктерінен берілген функциялардың графиктерін салады. Нәтижені өздері компьютерде Geogebra бағдарламасы немесе Desmos графикалық калькулятор арқылы тексереді. Егер оқушыға жеке компьютер беру мүмкіндігі болмаса, мұғалім өз компьютері арқылы осы бағдарламалардың бірін қолданып графиктерді салып көрсетуі керек және үй тапсырмасына берілген тапсырманы орындап болған соң, міндетті түрде Desmos графикалық калькуляторын қолданып тексеруді тапсырған жөн. Ол үшін мұғалім оқушыларға сілтемені беруі керек. Бұл оқушыларға алдағы уақытта графиктердің дұрыстығын тексеру үшін қажет болады.

 Қосымша тапсырмалар

 Функциялардың графиктерін салыңыз:

 1.

 2. .

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• Шыныбеков А.Н. Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған оқулық. – Алматы: Атамұра, 2011.
• Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Феоктистов И. Е. Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений /. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008.
• Мордкович А. Г. Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2001.
• www.desmos.com/calculator Desmos графикалық калькуляторы.