Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 7 сабақ.

 №7 сабаққа әдістемелік нұсқаулық тақырыбы/бөлімшесі

 «Теңдеулерді шешу»

 «Квадрат теңдеулер» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу

 Оқу мақсаты:

 8.2.2.7 квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу

 Бұл сабақта оқушылар алмастыру әдісі арқылы бөлшек-рационал теңдеуге келтірілетін күрделі теңдеулерді шешеді.

 Теориялық материал

  түріндегі теңдеуді алмастыруын қолдану арқылы бөлшек-рационал теңдеуге келтіруге болады. Алмастыру нәтижесінде теңдеуі шығады, оның және түбірлері табамыз. Алмастыруға қайта келіп, және теңдеулерін шешеміз.

 Сабақты ұйымдастыруға әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 Сабақтың басында алмастыру енгізген соң квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеуді шешу дағдысын тексеру үшін өздік жұмыс орындау ұсынылады. Мұғалім оқушылардың жұмысын тексеруге жинап алуына болады. Немесе сыныпта өзара тексеру ұйымдастыруға болады.

 Кейін бөлшек-рационал теңдеуге немесе квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу барысы қарастырылады. Оқушылар бұл теңдеулерді қалай шешу керектігін біледі, сондықтан мұндай теңдеулерді шешу алгоритмін өздіктерінен құрастырып шығаруға қатыстыру керек. Басқа алмастыруды қолдануға берілген келесі тапсырма арқылы шешімнің оңай немесе қиын болуы таңдап алынған алмастыруға байланысты екенін көрсетуге мүмкіндік береді.

 Сондықтан олар келесіде алдымен есеп шартын талдап, орындалатын қадамдарын бағалап алулары керек. Бұл жоғары ойлау деңгейлерінің дамуына мүмкіндік береді.

 Оқушыларға 5 түрлі теңдеу беріледі, осы теңдеулерге қолданылатын алмастыруларды бірге талқылау ұсынылады. Мұғалім оқушылардың маркерлі тақтаға жазған жазбаларына қарап, алдында айтылған алгоритмнің бастапқы екі қадамын қолдануына олардың қаншалықты әзір екендерін бағалай алады. Мұғалім осындай теңдеулерді шешу барысында көңіл бөлу керек оқушының атын өзіне белгілеп алуына болады.

 Оқушылардың жұмыстарының нәтижесі бойынша мұғалім қай оқушының «бөлшек-рационал теңдеулерді шешу» және «квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу» мақсаттарына жеткендігін бағалай алады.

 Әртүрлі деңгейдегі қосымша тапсырмалар

 С деңгейі

  теңдеуін шешіңіз, мұндағы

 Жауаптары мен шешуі

 Теңдеулерді шешіңіз:

 Шешуі.

  болсын, онда

 Шешуі.

  болсын, онда

 Шешуі.

  болсын, онда

 Шешуі.

  болсын, онда

 Шешуі.

  болсын, онда

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра: учеб. для 8 кл. с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2006
• Мерзляк А.Г. и др. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. – Х.: Гимназия, 2010. – 96 с.: ил.
• Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы. – М.: Просвещение, 2009. 301 с.: ил.
• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.