Бөлшек - рационал теңдеулерді шешу. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 3 сабақ.

 №3 сабаққа әдістемелік нұсқаулық тақырыбы/бөлімшесі

 «Теңдеулерді шешу»

  «Квадрат теңдеулер» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу

 Оқу мақсаты:

8.2.2.6 Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу

 «Теңдеулерді шешу» бөлімшесін оқуға 8 сағат бөлінген. Бұл сабақта бөлшек-рационал теңдеу ұғымы енгізіледі және оны шешу алгоритмі қарастырылады.

 Теориялық материал

 Теңдеудің екі жағы да рационал өрнектер болатын теңдеуді рационал теңдеулер деп атайды.

 Рационал теңдеулер бүтін және бөлшек деп екіге бөлінеді. теңдеуі немесе теңдеуі бүтін-рационал деп аталады, өйткені сол жағы да, оң жағы да бүтін өрнектер. , теңдеуінде бөлшек өрнектер бар, сондықтан ол бөлшек-рационал теңдеу болады.

 Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу алгоритмі:

• Теңдеудегі бөлшектердің ортақ бөлімін табу;
• Теңдеудің екі жағын да ортақ бөлімге көбейтіп, бүтін теңдеу алу;
• Шыққан бүтін теңдеуді шешу;
• Ортақ бөлімді нөлге айналдыратын түбірлерді алып тастау немесе ММЖ табу және осы облысқа тиісті емес түбірлерді алып тастау.

 Сабақты ұйымдастыруға байланысты әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық.

 Сабақ үй тапсырмасының дұрыстығын тексеруден басталады. Бұл кезеңде оқушылар дайын үлгі арқылы өз жұмыстарын тексеріп өзіндік бағалау жүргізеді. Қажет болған жағдайда оқушылар жұпта пайда болған сұрақтарды талдай алады.

 8.2.2.5 (|ax²+bx|+c=0; ax²+b|x|+c=0 түріндегі теңдеулерді шешу) мақсатына жетуге арналған қалыптастырушы бағалау тапсырмасын оқушылар өзіндік жұмыс ретінде орындайды. Бөлшектердің ортақ бөлімін табу және бөлшектерді қосу/азайтуға арналған ауызша тапсырмалар оқушыларды теңдеулерді шешу барысында бөлшектермен жұмыс жасауға дайындайды.

 Жаңа материалды меңгеруді бөлшек-рационал теңдеу ұғымын енгізуден бастаған жөн. Оқушылар екі түрлі теңдеулерді салыстырып, талдап өздіктерінен бөлшек-рационал теңдеудің анықтамасын шығару алулары мүмкін, өйткені жетінші сыныпта бүтін және бөлшек рационал өрнек ұғымдары қарастырылды. Дегенмен, бөлшек-рационал теңдеулерді шешуді қарастырмас бұрын, құрамында бөлшегі бар бүтін теңдеуді шешуді қарастырған жөн, мысалы . Бұл оқушыларға өздерінің білетін білімдері арқылы жаңа дағдыны игеруге көмектеседі. Осы теңдеуді оқушылар өздіктерінен шығарып болған соң шешу барысын талқылап тақтаға жазу керек немесе презентацияда алгоритм ретінде көрсету керек. Содан кейін бөлшек теңдеулерді шешуге кірісуге болады. Тексеру жүргізу арқылы оқушылар бүтін теңдеуді шешу барысында шыққан барлық түбірлер берілген бөлшек-рационал теңдеудің түбірлері болмайтынына көз жеткізеді. Неліктен бұлай болғандығын ойлау үшін оқушыларға уақыт берген пайдалы. Бөгде түбір ұғымы енгізілген соң оқушылармен шешімді басқаша рәсімдеу барысын талқылау керек, бұл жерде алдымен теңдеудің мүмкін мәндер облысы анықталады, кейін түбірдің осы облысқа тиістілігі тексеріледі. Оқушылар шешу барысының әрбір кезеңін талқылауға қатысулары керек. Оқушыларға мұғалімнің және басқа оқушылардың қолданатын сөз тіркестеріне мән беруін, өйткені сабақ соңында олар басқа оқушыларға теңдеуді шешу барысын түсіндіру керектігін айту керек.

 Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу дағдысын қалыптастыру жұмысын ұйымдастыру үшін Jigsaw әдісі таңдап алынды, өйткені алғашқы кезеңде оқушыларда қиындық тууы мүмкін, әсіресе, рационал өрнектерді түрлендіру дағдысы онша жоғары болмаса.

 Сабақ соңында әртүрлі деңгейдегі екі теңдеуді өз беттерімен шығару ұсынылады. Оқушылардың дайындық деңгейіне қарай мұғалім оларға бір-біріне көмектесу үшін жұппен жұмыс жасауды ұсынуын болады. Сонымен бірге оқушылар өз қабілеттеріне қарай теңдеудің біреуін таңдауына болады.

 Қосымша әртүрлі деңгейдегі тапсырмалар

 Келесі теңдеулерді шешіңіздер:

 В деңгейі

 С деңгейі

 Жауаптары мен шешімі

 Топта жұмыстануға арналған тапсырмалар

1)

Шешуі.

 Ешбір түбір бөлшектің бөлімін 0-ге айналдырмайды, сондықтан 0,5 және 1 сандары берілген теңдеудің түбірлері болады.

2)

Шешуі.

 Ешбір түбір бөлшектің бөлімін 0-ге айналдырмайды, сондықтан 4 және 5 сандары берілген теңдеудің түбірлері болады.

3)

Шешуі.

 Ешбір түбір бөлшектің бөлімін 0-ге айналдырмайды, сондықтан шыққан сандар берілген теңдеудің түбірлері болады.

 Өзіндік жұмысқа арналған тапсырмалар

 а) ;

 б) .

 Шешуі.

 а)

 Теңдеудің түбірлері -1 және -4,7, өйткені олар мүмкін мәндер облысында жатады.

 б)

 Ықшамдаудан кейін:

 .

 Ешбір түбір бөлшектің бөлімін 0-ге айналдырмайды, сондықтан -9 және 2 сандары берілген теңдеудің түбірлері болады.

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

•  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений – М. : Мнемозина, 2010. – 384 с. : ил.
•  Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – С.-Петербург: Петроглиф, 2010. -128 с. : ил.