Бөлшек - рационал теңдеулерді шешу. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 3 сабақ.

 №3 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 «Теңдеулерді шешу»

  «Квадрат теңдеулер» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу

 Оқу мақсаты:

 8.2.2.6 Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу

 «Теңдеулерді шешу» бөлімшесін оқуға 8 сағат бөлінген. Бұл сабақта бөлшек-рационал теңдеу ұғымы енгізіледі және оны шешу алгоритмі қарастырылады.

 Теориялық материал

 Екі жағы да рационал өрнектер болатын теңдеуді бүтін рационал теңдеулер деп атайды.

 Бүтін рационал өрнектермен қатар бөлшек-рационал өрнектерден тұратын теңдеуді бөлшек- рационал теңдеу деп атайды.

 Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу алгоритмі:

1) берілген теңдеудің мүмкін мәндер жиынын (берілген теңдеудің бөлімін нөлге айналдыратын мәндерін) анықтау керек;

 2) барлық бөлшектердің ортақ бөлімін табу керек;

3) теңдеудің екі бөлігін де ортақ бөлімге көбейтіп, оны бүтін теңдеумен ауыстыру керек;

4) шыққан теңдеуді шешу;

5) оның түбірлері ішінен мүмкін мәндер жиынына кірмейтін түбірлерді алып тастау керек.

 Сабақты ұйымдастыруға байланысты әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 Сабақ жаңа материалды меңгеруден басталады, презентациядағы теңдеулерді талқылай отырып, оқушылармен диалог құрып, анықтамаларды, шешу алгоритмдері беріледі. Тақырыпты түсінуге берілген мысалды оқушылар алгоритмді қолданып өздері шығарады. Мұғалім сыныпты аралап жүріп қолдау көрсетеді. Қажет болған кезде көмек береді.

 Алғашқы бекіту кезінде оқушыларға жеке тапсырмалар беріледі. Мұғалімнің сыныптың бір жақ қабырғасына есептердің толық шығару жолы, екінші жақ қабырғасына тек жауабы жазылған парақтарды іліп қою ұсынылады. Оқушылар өздерінің қажеттіліктеріне байланысты таңдаған қабырғаға бара алады. Тек шығару жолын қарауға барғанда қаламсыз барулары керектігі ескертіледі. Бұл олардың шығару жолын көшіріп жазып алмай, қалай шыққанын түсінуіне көмектеседі. Мүмкіндігінше мұғалім өзіне белгі қойып оытрғаны жөн. Шешу жолын қарауға қайта-қайта барған оқушыға көмектесу керек. Жұмысты басқаларынан бұрын орындап болған оқушыларға қосымша тапсырмалар ұсынуға болады.

 Кейін оқушылар жұптасып бөлшек-рационал теңдеулерді шешеді. Жұптар құрамдарымен алмасып, алдымен жауапты салыстырып тексереді, кейін кезектесе отырып шешу жолын түсіндіреді. Бір-біріне қажет болған жағдайда комментарий береді.

 Жауаптары мен шешімдері

 Жеке тапсырма

Бөлшек-рационал теңдеулерді шешіңіз:  

№1.

Шешуі.

ММЖ: х ≠ 2 , х ≠ 4

 - х ² – х + 30 = 0

 х₁ = - 6, х₂ = 5

Жауабы: х₁ = - 6, х₂ = 5

№2.

Шешуі.

 х(х – 2) ≠ 0

 х ≠ 0, х ≠ 2

 - х² – 2х + 8 = 0

 х₁ = - 4, х₂ = 2

Жауабы: -4.

№3.

Шешуі.

ММЖ: х ≠ 3

Жауабы: х ≠ 3

№4.

Шешуі.

ММЖ: х ≠ 2, х ≠ - 2

Жауабы: түбірі жоқ

Жұппен жұмыс

Ауданы ең үлкен облыс () Қарағанды.

Ауданы ең кіші облыс ()Солтүстік Қазақстан.

Тұрғындар саны ең көп облыс Оңтүстік Қазақстан.

Тұрғындар саны ең аз облыс () Атырау.

Қазақстанның ең биік Хан-Тәңірі шыңы () Алматы облысында орналасқан.

Қазақстандағы ең төмен температура (–57º С) (х = 3) Ақмола облысында тіркелді.

 Қосымша тапсырмалар

Келесі теңдеулерді шешіңіздер:

B деңгейі

С деңгейі

.

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. «Сборник задач по Алгебре» 8-9 кл. с углуб. изучением математики- М.: Просвещение, 2004.
• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений – М. : Мнемозина, 2010.