Квадрат түбір. Алгебра, 8 сынып, презентация. 1 сабақ.

Қайталайық

Жаңа тақырыпты меңгеру сабағы

Оқу мақсаты

8.1.1.2 санның квадрат түбірі және арифметикалық квадрат түбірі ұғымдарын біледі және ажыратады;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

«квадрат түбір» мен «арифметикалық квадрат түбір» ұғымдарының арасындағы айырмашылықты түсіндіре алады;

Толық квадрат саннан арифметикалық түбір ала алады;

, мұндағы түріндегі теңдеулерді шешеді.

Түбір белгісінің астында тұрған өрнекті түбір астындағы өрнек деп атайды.

Саннан квадрат түбі алу операциясы санды квадраттауға кері операция.

,

Теріс емес а санының квадрат түбірі деп квадраты а-ға тең b санын атайды.

- мағынасы жоқ

Математика тарихынан

Қазіргіге ұқсас радикал белгісі нидерланд математигі Альберт Жирарда,1626ж. пайда болды, ал арифметикалық квадрат түбірдің қазіргі заманғы белгісі алғаш рет Рене Декарттың «Әдіс туралы ой-толғау» 1637ж. атты жұмысында бар.

Альберт Жирар

Рене Декарт

Радикал («түбірлі»  лат. radix  - «түбір»)

Есепті шешіңіз

x

Квадрат түбірлер

12 см – квадрат қабырғасының

ұзындығы

Арифметикалық квадрат түбір

х-тің қай мәнін есептің шешімі ретінде қабылдауға болады? Неліктен?

Квадраттың ауданы 144 см кв тең. Осы квадраттың қабырғасының ұзындығы неге тең?

144 санының арифметикалық квадрат түбірі

=

12

Квадраты а-ға тең кез келген теріс емес b саны теріс емес а санының арифметикалық квадрат түбірі деп аталады.

,

Квадрат түбір мен арифметикалық квадрат түбір немен ерекшеленеді ?

Екінші ұғымның анықтамасын қорытыңыз.

= 1

=

= 0,5

= 7

Мағынасы жоқ

= 0

=

Мағынасы жоқ

=

= 1,4

Мүмкін болса, есептеңіз:

1) 5 саны – 25 санының арифметикалық квадрат түбірі;

2) 0,4 саны – 0,16 санының арифметикалық квадрат түбірі

3) (– 8) саны 64 санының арифметикалық квадрат түбірі болмайды

4) 0,6 саны 3,6 санының арифметикалық квадрат түбірі болмайды

– 8 – теріс сан

Дәлелдеңіз:

0,4 – теріс емес сан,

= 4

= 25

Арифметикалық квадрат түбірдің негізгі қасиеті

= 64

Есептеңіз:

Нені байқадыңыз?

Заңдылықты формула түрінде жазыңыз

Арифметикалық квадрат түбір анықтамасынан, егер

өрнегінің мағынасы болса, онда

және .

Қай жағдайда бұл қасиет дұрыс болады? Жауабыңызды негіздеңіз.

Түбір астынан 5.

Топтық жұмыс

Теңдеуді өз бетімен шешіп, жалпы қорытынды жасаңыз:

Теңдеудің түбірлерінің санына назар аударыңыз

!

теңдеулерінің нақты сандар жиынында қандай мағынасы болады.

және

Сабақ қорытындысы

- нені білдім, неге үйрендім;

- не түсініксіз болып қалды;

- не бойынша әлі де жұмыс істеу қажет.