Квадрат түбірлердің мәндерін есептеу және бағалау. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 7 сабақ.

Сабақты өткізуге әдістемелік нұсқаулар

Сабақ тақырыбы: Квадрат түбірлердің мәндерін есептеу және бағалау

Сабақ түрі: Жаңа тақырыпты меңгеру

Оқу мақсаты: 8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалау;

Сабақ мақсаттары:

 Оқушылар:

•  Квадрат түбірлердің мәндерін берілген дәлдікке дейін жуықтап есептей алады, соның ішінде калькулятор көмегімен;
•  Квадрат түбірдің мәнін бағалай алады;
•  Квадрат түбірдің мәндерін салыстыра алады.

Сабақ құрылымы:

•  Ұйымдастыру кезеңі. Мақсат қою
•  Жаңа тақырыпты меңгеру
  • • Теорияны оқу
    • Топтық жұмыс. Санның жуықталған мәнін есептеуге мысалды талдау
    • Калькуляторды қолдану мысалы
    • Вавилондықтардың жуықтау әдісі
•  Оқылған материалды бекіту
  • • Жұптағы тәжірибелік жұмыс
    • Жеке жұмыс
•  Сабақты қорытындылау.

Сабаққа қажетті теориялық материал, анықтамалар және т.б.

Мысал. жуықталған мәнін табыңыз.

Есептеу барысында келесі теореманы қолданамыз:

Егер болса, онда .

Келесі түрде ойланайық. саны 1-ден артық, өйткені 1² < 2.

Сол уақытта, < 2 болады, өйткені 2² саны 2-ден артық. Ендеше, санның ондық бөлшек түрінде жазылған түрі мынадай саннан басталады: 1,… Яғни түбір астында екі, ол 1 бүтіннен артық сан: 1<<2.

Енді ондық цифрды тауып көрейік. Ол үшін бірдің бөлшектерін 1-ден 2-ге дейін квадраттап отырамыз, оны 2-ден артық сан алғанша жалғастырамыз. Қадамды 0,1 етіп алайық, өйткені біз ондық санды іздеп жатырмыз. Басқа сөзбен айтқанда, 1,1; 1,2; 1,3; 1,4;1,5; 1,6;1,7; 1,8;1,9 сандарын квадраттаймыз.

1,1² =1,21;

1,2²=1,44;

1,3²=1,69;

1,4²=1,96;

1,5²=2,25.

Екіден асатын санды алдық, қалған сандарды квадраттау керек емес. 1,4² саны 2-ден кем, ал 1,5² саны 2-ден артық, ендеше саны 1,4 пен 1,5 арасында болу керек (1,4< < 1,5). Ендеше, санының ондық бірлігі 4 болуы тиіс. =1,4… Басқаша айтқанда, ол 1,4-тен артық, бірақ 1,5-тен аспайды.

Әрі қарай, дәл осы әдіспен жүздік бірліктегі санды іздейміз. 1,41-ден 1,49-ға дейінгі сандарды квадраттаймыз, қадамы 0,01, екіден артық сан алғанша дейін жалғастырамыз.

1,41²=1,9881, 1,42²=2,0164.

1,42 болғанда екіден артық санды алып отырмыз, қалған сандарды квадраттаудың мағынасы жоқ.

Осыдан саны 1,41 мен 1,42 сандарының аралығында жататынын байқаймыз (1,41< < 1,42).

Бізге санын үтірден кейін екі белгіге дейін жуықтап есептеу керек болғандықтан, есептеулерімізді осы жерден тоқтатуымызға болады. ≈ 1,41. Бұл сан жауап болады. Егер бұдан да дәл мәнді есептеу қажет болғанда, ойланудың тізбегін қайталау арқылы есептеулерді орындай беру керек еді.

 Берілген әдіс квадрат түбірді алдын-ала берілген дәлдікпен табуға мүмкіндік береді.

Қолданбалы есептеулерде арифметикалық квадрат түбірдің жуықталған мәнін табу үшін арнайы кестелерді немесе калькуляторды қолданады.

Квадрат түбірді калькулятор көмегімен есептеу үшін арнайы батырма қолданылады.

Оң а санынан квадрат түбірді шығару үшін калькуляторға а санын енгізіп, сосын батырмасын басу керек. Сонда экранға жауабы шығады.

Мысал. Калькулятор көмегімен мәнін 0,0001-ге дейінгі дәлдікпен табайық.

Жуықталған есептеулерді Excel бағдарламасы көмегімен де есептеуге болады. Осында мұғалім х санының квадрат түбір функциясын белгілеу үшін Sqrt(х) жазуы қолданылатынын көрсетеді.

Көрсетілім мен қауіпсіздік техникасына қойылатын нұсқаулар

 Материалдың сабақ барысындағы көрсетілімі Power Point бағдарламасы көмегімен жүзеге асады. Сондықтан презентацияны көрсету барысында тапсырма немесе сұрақты көрсеткеннен кейін үзіліс жасау керек, сөйтіп оқушыларда оларды орындауға және ойлануға уақыттары болады.

 Сабақты ұйымдастыру бойынша қосымша әдістемелік нұсқаулықтар

 Сабақтың құрылымы мен ұйымдастырылуы оқушылардың жаңа тақырыпты оқу кезінде өнімді әс-әрекетін көздеген, материалдың пассивті қабылдауын болдырмай. Осыған байланысты мұғалімге оқушыларға жоғары деңгейдегі сұрақтарды қою керек, оларды «жаңалық ашуға» және жаңа материалды меңгеруге итермелейтін, сол уақытта оларға ойлануға қажетті уақытты да ұсыныңыз.

Саралауға арналған қосымша деңгейлік тапсырмалар

Базалық деңгей

1. Сандарды салыстырыңыз:

және және

және және -4

және және -0,8

2. санының 0,1-ге дейінгі дәлдікпен жуықталған мәнін табыңыз.

Күрделі деңгей

• Бөлме квадрат пішіндес және оның ауданы 20 кв. метр. Бөлменің ені мен ұзындығын 0,01-ге дейінгі дәлдікпен жуықтап есептеңіз.
• 3,77 мен 3,78 сандарының 0,01-ге дейінгі дәлдікпен жуықталған мән болып табылатынын дәлелдеңіз.

 Формативті бағалау бойынша ұсыныстар.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау. Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

 Сабақтың барлық кезеңдеріндегі бағалау нәтижелерін ескеріп, сонымен қатар, өздік жұмыстың нәтижесі бойынша мұғалім оқушылардың мақсатқа жетуі бойынша қорытынды жасалады.

 Жауаптар, тапсырмаларға қойылатын бағалау критерийлері, сабаққа қосымша материалдар.

 Тапсырмаларға берілетін жауаптар презентация слайдтарында бар. Олар өзін-өзі, өзара бағалауды ұйымдастыруда пайдалы болады.

 Әрбір тапсырманың бағалау критерийлері сабаққа қосымшаларда және қысқа мерзімді жоспарда жазылған.

 Қосымша 2 жауаптары.

 Қосымша 3 жауаптары.

№1. а) 2;б) 1- .

№2. 1) 2) 3) 4) .

№3. 1) 8 2) 1 3) 6.

№4. а) дұрыс б) дұрыс емес

№5. а) 2 и 3б) 2 и 3в) 7 и 8 г) 11 и 12

№6. а) б)

№7. а) 1,612; 6,001; 20, 372 б) 1,732; 20,229; 1,1541

№8. а) 1,33 б) 2,68 в) 3,31

№9. а) 40,38 б) 44,87

№10. а) 5,74 б) 6,45

№11. а) 17,5 б) 21,4

 Қажетті интернет-сілтемелер мен әдебиеттер.

• https://infourok.ru/urok_algebry_v_8_klasse_po_teme-482972.htm

• http://edu.alnam.ru/book_b_alg.php?id=93