Квадрат түбірлердің мәндерін есептеу және бағалау. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 7 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

8.1А Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Квадрат түбірлердің мәндерін есептеу және бағалау

Cабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалау;

 Сабақ мақсаттары

 Оқушылар:

•  Квадрат түбірлердің мәндерін берілген дәлдікке дейін жуықтап есептей алады, соның ішінде калькулятор көмегімен;
•  Квадрат түбірдің мәнін бағалай алады;
•  Квадрат түбірдің мәндерін салыстыра алады.

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Квадрат түбірлердің мәндерін берілген дәлдікке дейін жуықтап есептейді, соның ішінде калькулятор көмегімен;
• Квадрат түбірдің мәнін бағалайды;
• Квадрат түбірдің мәндерін салыстырады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Квадрат түбірлерді есептеу мен бағалау жайлы ой-толғаулар жүргізеді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Квадрат түбір, арифметикалық квадрат түбір, толық квадрат санның түбірі, иррационал өрнек, түбір астындағы өрнек, калькулятор, жуықталған мән.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Квадрат түбірдің мәнін ... дейін жуықтап есептеңіз.

Квадрат түбірдің мәнін үтірден кейін екі тағбаға жуықтау дегеніміз ...

 Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту берілген сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға, жағдайды талдауға, жаңа шарттарға бейімделуге, мәселе қоюға және шешім қабылдауға, топта жұмыс істеуге, өзінің жұмысының сапасына жауап беруге, өзінің уақытын ұйымдастыруға дағдылану.

 Пәнаралық байланыстар

Сабақ барысында информатикамен пәнаралық байланыс көрсетіледі: Sqrt(х) математикалық функциясының белгіленуі көрсетіледі, ол х санының квадрат түбірін қайтарады.

Физикамен байланысы ауасыз кеңістікте еркін түскен дене, маятниктің тербелісі туралы қолданбалы есептерді шешу барысында көрсетіледі.

Бастапқы білім

Оқушылар бұрын арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін оқыды, оларды есептер шешуде қолдана алады.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Мақсат қою

Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары жасалады. Әрі қарай, мұғалім бағалау критерийлерін айтады, оқушылардың «жақын даму аймағы», сабақтың күтілетін нәтижелері айқындалады.

2. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Арифметикалық квадрат түбірдің жуықталған мәнін табу тәсілінің бірін қарастырайық. Бұл тәсіл келесі теоремаға негізделген.

Теорема 1. Егер , онда .

(теорема дәлелденеді).

Дәлелденген теореманы қолданып, түбірдің жуықталған мәнін үтірден кейін бір, екі, үш және т.б. мәнге дейін жуықтап есептеуге болады.

Мысалды талдау. санының жуықталған мәнін есептеңіз.

Мұғалім оқушыларға мысалдың шешімі бар үлестірме таратады, оқушыларды микротопқа біріктіреді.

Топтық жұмыс үрдісінде оқушылар шешімді талқылап, қажет болса мұғалім көмегіне жүгіне алады.

Жұмыс аяқталысымен, мұғалім оқушылармен бірге қорытынды жасайды, қарастырылған мысалда квадрат түбірді алдын-ала берілген кез келген дәлдікке дейін жуықтап есептеуге болады.

Квадрат түбірлердің жуықталған мәндерін артығымен немесе жетіспеушілікпен алуға болатынын мұғалім ескереді, яғни  саны 0,0001-ге дейінгі жетіспеу дәлдігімен және артығымен.

Мұғалім арифметикалық квадрат түбірдің жуықталған мәнін табудың басқа да әдістері бар екенін түсіндіреді, бірақ олардың барлығы біршама үлкен болып келеді.

Қолданбалы есептеулерде арифметикалық квадрат түбірдің жуықталған мәнін табу үшін арнайы кестелерді немесе калькуляторды қолданады.

Квадрат түбірді калькулятор көмегімен есептеу үшін арнайы батырма қолданылады.

Оң а санынан квадрат түбірді шығару үшін калькуляторға а санын енгізіп, сосын батырмасын басу керек. Сонда экранға жауабы шығады.

Мысал. Калькулятор көмегімен мәнін 0,0001-ге дейінгі дәлдікпен табайық.

Оқушылар тапсырманы жеке орындап, жауап сыныппен тексеріледі.

Жуықталған есептеулерді Excel бағдарламасы көмегімен де есептеуге болады. Осында мұғалім х санының квадрат түбір функциясын белгілеу үшін Sqrt(х) жазуы қолданылатынын көрсетеді.

Вавилондықтар әдісі. Мұғалім оқушыларға квадрат түбірді алудың жуықталған әдісін көрсетеді, оны вавилондықтар өздерінің есептеулерінде қолданған.

Кейін мұғалім вавилондықтар колданған квадрат түбірдің жуықталған мәнін алу әдісінің формуласын қолданып мысал көрсетеді.

3. Өткен материалды бекіту.

Жұптағы тәжірибелік жұмыс. Тапсырма. санының жуықталған мәнін үтірден кейін екі белгіден кейін табыңыз.

Оқушылар жұпта жұмыс істейді. Мұғалім қажетінше оқушыларға көмек көрсетеді.

Осыдан кейін мұғалім оқушыларға санының жуықталған мәнін вавилондықтар әдісін қолданып, табуды ұсынады. Содан кейін осы мәнді калькулятор көмегімен табуды ұсынады. Қорытындысында алынған нәтижелерді салыстырып, қорытынды жасауды ұсынады.

Мұғалім жұптың жұмысын бағалап, кері байланыс ұсынады. Оқушылармен бірге қорытынды жасалады.

Бағалау критерийлері:

• мәнін үтірден кейін екі таңбаға дейін жуықтап табады;
• жуықталған мәнін вавилондықтар әдісі бойынша табады;
• мәнін калькулятор көмегімен табады;
• Алынған нәтижелерді салыстырып, солардың негізінде қорытынды жасайды.

Жеке жұмыс.

Мұғалім оқушыларға квадрат түбірдің мәнін бағалау, квадрат түбірдің мәнін калькулятор көмегімен табу, сандарды дөңгелектеу дағдыларын қалыптастыруға тапсырмалар ұсынады. Оқушыларға сонымен қатар ауасыз кеңістікте еркін құлаған дене, маятниктің тербелісі жайлы қолданбалы есептерді шешу ұсынылады.

Тапсырманы аяқтағаннан кейін, мұғалім оқушылардың жұмысын бағалап, кері байланыс береді, типтік қателерін көрсетеді.

Бағалау критерийлері:

• Квадрат түбірлердің мәнін берілген дәлдікпен есептейді, сонымен қатар калькулятор көмегімен;
• Квадрат түбір мәндерін дұрыс бағалайды;
• Квадрат түбірлердің мәндерін дұрыс салыстырады;
• Қолданбалы есептерді дұрыс шығарады;
• Берілген дәлдікке дейін санды дұрыс дөңгелектейді.

• Сабақты қорытындылау.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайта оралады, олардың жету деңгейін талқылайды. Келесі сабақтарды жоспарлау үшін оқушыларға сұрақтар қойылады:

- нені білдім, неге үйрендім;

- не түсініксіз болып қалды;

- не бойынша әлі де жұмыс істеу қажет.

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылана алады.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Тесттік тапсырмаларды бағалау қателердің бар-жоқтығын анықтауға мүмкіндік береді, олар алдағы уақытта түзетілу керек.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.