Тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері. Алгебра, 7 сынып, презентация.

Тік бұрышты үшбұрыштардың теңдігінің белгілері

7.3.2.5

Үшбұрыштардың теңдік белгілері негізінде тікбұрышты үшбұрыштардың теңдік белгілерін дәлелдейді;

7.3.2.15

Тік бұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілерін есептерді шығаруда қолданады;

Оқу мақсаты:

Бағалау критерийлері:

Білу және түсіну.

Тік бұрышты үшбұрыштардың теңдігінің белгілерін біледі.

Білімін қолдану.

Есепке байланысты қажетті белгіні таңдай алады.

Тік бұрышты үшбұрыш теңдігінің 4 белгісінің кез келгенін қолдана отырып, есепті шығарады;

Тік бұрышты үшбұрыш.

Егер үшбұрыштың бір бұрышы 90°-қа тең болса, онда бұл үшбұрышты тік бұрышты үшбұрыш деп атайды.

Гипотенуза

Катет

Катет

Тік бұрышқа қарсы жатқан қабырғасы гипотенуза деп,

ал өзге екі қабырғасы – катеттері деп аталады.

Математика тарихынан

Тікбұрышты үшбұрыш Вавилон геометриясында өте үлкен орын алады,

ол туралы Ахмес папирусында көп кездеседі.

Гипотенуза термині гректің hypoteinsa сөзінен шыққан, ол бір нәрсеге керілген деген мағынаны білдіреді. Бұл сөз ежелгі египеттіктердің арфасынан шыққан. Екі перпендикуляр ағашқа арфаның шектері керіліп орналасқан.

Катет термині де гректің «катетос » деген сөзінен шыққан. Ол отвес , перпендикуляр деген мағына білдіреді. Сол кезде катет деп тікбұрышты үшбұрыштың биіктігін, ал гипотенуза деп табанын атаған.

Евклид бұл терминдерді мына түрде қолданған:

«тік бұрышты құрайтын қабырғалар», - қазіргі уақытта катеттер;

«тік бұрышты керіп тұратын қабырға», - қазіргі кезде гипотенуза

Тік бұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері:

І белгі: Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың екі катеті екінші тік бұрышты үшбұрыштың екі катетіне тең болса, онда бұл тік бұрышты үшбұрыштар тең болады.

ІІ белгі: Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен оған іргелес сүйір бұрышы екінші тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен оған іргелес сүйір бұрышына тең болса, онда бұл тік бұрышты үшбұрыштар тең болады.

ІІІ белгі: Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен сүйір бұрышы екінші тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен сүйір бұрышына тең болса, онда бұл тік бұрышты үшбұрыштар тең болады.

ІV белгі: Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы екінші тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы тең болса, онда бұл тік бұрышты үшбұрыштар тең болады.

1. Жұптық жұмыс. 10 мин.

Жұптық жұмысты тексеру.

3 мин

2. Есеп шығару. 17 мин.

№151

№152

№162

№163

№166

№167

№171

Деңгейлік тапсырмалар.

15 мин.

4. Бекіту тапсырмалары.

10 мин.

Тапсырма 1

А

В

С

D

Дәлелдеу керек: Δ АВD=Δ АСD

А

В

С

D

Дәлелдеу керек: Δ АВС=Δ АDС

Тапсырма 2

А

В

С

D

Тапсырма 3

О

А

В

С

D

Дәлелдеу керек: Δ АВD=Δ СВD

Тапсырма 4

А

В

С

D

Тапсырма 5

О

Оқушылар рефлексиясы:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Үй тапсырмасы:

Тік бұрышты үшбұрыш

№174, №182