Үшбұрыш теңсіздігі. Алгебра, 7 сынып, презентация.

Оқу мақсаты:

7.3.2.8 үшбұрыштың қабырғаларын және бұрыштарын салыстырады (үлкен қабырғаға қарсы үлкен бұрыш жатады және керісінше...);

7.3.2.9 үшбұрыш теңсіздігін біледі және қолданады;

Сұрақ жауап:

1. Үшбұрыш дегеніміз не?

3. Бұрыштары бойынша үшбұрыштар неше түрге бөлінеді? Үшбұрыштарды ата.

7. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы катеттен (кіші, тең, үлкен) болады.

8. АВС үшбұрышында: А=1200, В=400, С=200. Ең үлкен қабырғаны, ең кіші қабырғаны атап көрсетіңдер.

9. DKC үшбұрышында: DC=10 см, DK=4 см, KC=8 см. Үшбұрыштың ең үлкен және ең кіші бұрыштарын атап жазыңдар. Себебін жазып түсіндіріңдер.

Теорема:

Үшбұрыштың әрбір қабырғасы өзге екі қабырғаларының қосындысынан кіші болады.

B

A

C

Берілгені: ∆АВС

Дәлелдеу керегі: АВ < AC + BC

Дәлелдеуі:

1) СD=CB, онда АВС

көмек

көмек

Үшбұрыштар теңсіздігі

Үшбұрыштың әрбір қабырғасы қалған екі қабырғасының қосындысынан кіші.

Мүмкін емес үшбұрыштарды анықтап, үстінен бас.

Q

R

N

8

6

5

9<7+4 (Дұрыс)

11<4+7

14<6+7

8<6+5 (Дұрыс)

Үлкен қабырғасы үшін

теңсіздіктің орындалуын

тексеру жеткілікті.

Теңбүйірлі үшбұрыштарды тауып, олардың үстіне бас.

А

В

С

7

4

9

Q

R

N

9

9

16

9<12+8 (Дұрыс)

255<125+125

16<8+8

16<9+9 (Дұрыс)

№ 252.

Теңбүйірлі үшбұрыштың периметрі 74 см. Бүйір қабырғасы 16см. Қалған екі қабырғасын тап.

АВ=16см

ВС=16см

А

В

С

АВ=АС=16см

ВС=74 – (16+16)=

=42см

16

16

42

42<16+16 (Н)

1деңгей

1. Дұрыс жауапты «+», қате жауапты «-» таңбасымен белгіле:

+

жауабы

2.Үшбұрыштың әрбір қабырғасы өзге екі қабырғасының қосындысына тең болады.

–

жауабы

3.Үшбұрыштың әрбір қабырғасы өзге екі қабырғасының қосындысынан үлкен болады.

–

жауабы

4.Егер АВ=10 см, ВС=3 см, АС=8 см болса, онда  А, В, С нүктелері АBC үшбұрышының төбелері болып табылады.

+

жауабы

5.Егер АВ=11 см, ВС=2 см, АС=9 см болса, онда  А, В, С нүктелері АBC үшбұрышының төбелері болып табылады.

–

жауабы

1.Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 3 см болса, онда оның табаны 7 см-ге тең болуы мүмкін бе?

мүмкін емес.

2. Үшбұрыш қабырғаларының қатынасы 2:3:4-ке тең болуы мүмкін бе?

мүмкін.

жауабы

жауабы

Себебі үшбұрыштар теңсіздігі орындалады.

ІІ деңгей

1.Екі қабырғасының ұзындығы 3 см және 7 см болатын тең бүйірлі үшбұрыштың үшінші қабырғасын тап.

3 см

жауабы

2. Тең бүйірлі үшбұрыштың бір қабырғасы 10 см, ал екіншісі 5 см. Бұлардың қайсысы үшбұрыштың табаны болуы мүмкін?

5 см

жауабы

ІІІ-деңгей

1.Үшбұрыштың биіктігі осы төбеден жүргізілген медианасынан үлкен болмайтынын дәлелдеңдер.

2.Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 24 cм, екі қабырғасының айырмасы  3 см, ал бір төбесіндегі сыртқы бұрышы сүйір. Үшбұрыш қабырғаларын табыңдар.

7 см, 7 см,10  см

жауабы

Тест тапсырмалары:

АВС үшбұрышының периметрі 15 см. ВС қабырғасы АВ қабырғасынан 2 см үлкен, ал АВ қабырғасы АС-дан 1 см кіші. АВС үшбұрышының қабырғаларын табыңыз.

Төменде көрсетілген сандардың ішінен үшбұрыштың қабырғалары бола алмайтынын таңдаңыз.

3. Барлық бұрыштары 600-қа тең болатын үшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы 15 см. Үшбұрыштың периметрінтабыңыз.

4. Тең бүйірлі үшбұрыштың екі қабырғасы 5 см және 6 см. Үшінші қабырғасын табыңыз.

5. Егер үшбұрыш қабырғалары 4 және 9 болса, үшінші қабырғаның үлкен бүтін мәні қандай болатынын табыңыз.

6. АВС үшбұрышының АВ қабырғасы 5 см, ВС қабырғасы АВ қабырғасынан екі есе үлкен, ал АС қабырғасы ВС қабырғасынан 2 см кіші. Үшбұрыштың периметрін табыңыз.

Тест жауаптары:

В

4. А

5. Д

6. А

2. Д

3. В

Теориялық материалды жаттау

Үйге тапсырма: