Көпмүшелерге амалдар қолдану арқылы өрнектің берілген санға еселік болатынын дәлелдеу. Алгебра, 7 сынып, презентация.

КӨПМҮШЕЛЕРГЕ АМАЛДАР ҚОЛДАНУ АРҚЫЛЫ ӨРНЕКТІҢ БЕРІЛГЕН САНҒА ЕСЕЛІК БОЛАТЫНЫН ДӘЛЕЛДЕУ

Оқу мақсаты

7.2.1.22 көпмүшелерге амалдар қолдану арқылы өрнектің берілген санға еселік болатынын дәлелдейді

МЫСАЛ 1:

46+48-745 өрнегі 61-ге қалдықсыз бөлінетінін дәлелде.

46+48-745= 45(4+43-7)= 4561

n3+3n2+2n

=n(n2+3n+2)

=n(n2+2n+n+2)

=

=n((n2+2n)+(n+2))

=n(n(n+2)+(n+2))=

n(n+2)(n+1)=n(n+1)(n+2)

Тетелес үш санның біреуі міндетті 2-ге, ал басқа біреуі 3-ке қалдықсыз бөлінеді. Сондықтан көбейтінді 6-ға қалдықсыз бөлінеді.

МЫСАЛ 2:

n-нің кез келген натурал мәнінде

n3+3n2+2n

өрнегінің мәні 6-ға қалдықсыз бөлінетінін дәлелде

МЫСАЛ 3:

1233+273 қосындысының 150-ге еселі екенін дәлелде.

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

1233+273 =(123+27)(1232-12327+272 )=

= 150(1232-12327+272).

МЫСАЛ 4:

n-нің кез келген натурал мәнінде (3n+2)3+ (4n+5)3 өрнегі 7-ге еселі екенін дәлелде.

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

(3n+2)3+(4n+5)3=

=(3n+2+4n+5)((3n+2)2+(3n+2)(4n+5)+(4n+5)2)=

=(7n+7)((3n+2)2+(3n+2)(4n+5)+(4n+5)2)=

=7(n+1)((3n+2)2+(3n+2)(4n+5)+(4n+5)2).