Бірнеше өрнектердің қосындысының квадраты. Алгебра, 7 сынып, презентация.

(a+b)2=a2+2ab+b2

ЕКІ ӨРНЕКТІҢ ҚОСЫНДЫСЫНЫҢ КВАДРАТЫ

ЕКІ ӨРНЕКТІҢ ҚОСЫНДЫСЫНЫҢ КВАДРАТЫ БІРІНШІ ӨРНЕКТІҢ КВАДРАТЫНА ПЛЮС ЕКІ ЕСЕЛЕНГЕН БІРІНШІ ӨРНЕК ПЕН ЕКІНШІ ӨРНЕКТІҢ КӨБЕЙТІНДІСІНЕ ПЛЮС ЕКІНШІ ӨРНЕКТІҢ КВАДРАТЫНА ТЕҢ.

МЫСАЛ 1:

(5+3x)2 өрнегін көпмүше түрінде жаз.

(5+3x)2=52+2∙5∙3x+(3x)2=25+30x+9x2

(a+b)2=a2+2ab+b2

МЫСАЛ 2:

7a+4b қосындысын квадрат дәрежеге шығар.

(7a+4b)2=(7a)2+2∙7a∙4b+(4b)2=49a2+56ab+16b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

МЫСАЛ 3:

4m+3 қосындысын квадрат дәрежеге шығар

(4m+3)2=(4m)2+2∙4m∙3+32=16m2+24m+9

(a-b)2=a2-2ab+b2

(4m-3)2

МЫСАЛ 4:

7x+2y қосындысын квадрат дәрежеге шығар

(7x+2y)2=(7x)2-2∙7x∙2y+(2y)2=49x2-28xy+4y2

МЫСАЛ 5:

3x+2y+4z қосындысын квадрат дәрежеге қалай шығаруға болады?

БІРНЕШЕ ӨРНЕКТЕРДІҢ ҚОСЫНДЫСЫНЫҢ КВАДРАТЫ

Оқу мақсаты

7.2.1.16 қысқаша көбейту формулалары көмегімен көпмүшелерді көбейткіштерге жіктей алады

Сабақ мақсаты

бірнеше өрнектердің қосындысының формуласын қорытып шығару және формуланы алгебралық түрлендірулер кезінде қолдануды үйрену

ЗЕРТТЕУ ЖОСПАРЫ

a, b және c үш өрнектің қосындысының формуласын қорытып шығару.

a, b, c және d төрт өрнектің қосындысының формуласын қорытып шығару.

Алынған нәтижелерді салытырып, талдап, заңдылықты анықтау.

Бірнеше өрнектердің қосындысын квадрат дәрежеге шығару ережесін тұжырымдау.

Бірнеше өрнектердің қосындысын квадрат дәрежеге шығару формуласын жазу.

(a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c)

=

(a+b+c)2

=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2

=

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

(a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

ҮШ ӨРНЕКТІҢ ҚОСЫНДЫСЫНЫҢ КВАДРАТЫ СОЛ ӨРНЕКТЕРДІҢ КВАДРАТТАРЫНЫҢ ЖӘНЕ ОСЫ ӨРНЕКТЕРДІҢ ҚОС-ҚОСТАН АЛҒАНДАҒЫ ЕКІ ЕСЕЛЕНГЕН КӨБЕЙТІНДІЛЕРІНІҢ ҚОСЫНДЫСЫНА ТЕҢ.

МЫСАЛ 1:

Квадрат дәрежеге шығар: 2a+m+3k

(2a+m+3k)2=(2a)2+m2+(3k)2+2∙2a∙m+2∙2a∙3k+2∙m∙3k

(a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

=

=4a2+m2+9k2+4am+12ak+6mk

МЫСАЛ 2:

Квадрат дәрежеге шығар: 3m-5n-2k

(3m-5n-2k)2=9m2+25n2+4k2-30mn-12mk+20nk

(a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

3m-5n-2k=3m+(-5n)+(-2k)

(a+b+c+d)2=(x+d) 2

=

(a+b+c+d)2

=x2+2xd+d2

=

=(a+b+c)2+2d(a+b+c)+d2

(a+b+c+d)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+2ad+2bd+2cd+d2

ТӨРТ ӨРНЕКТІҢ ҚОСЫНДЫСЫНЫҢ КВАДРАТЫ СОЛ ӨРНЕКТЕРДІҢ КВАДРАТТАРЫНЫҢ ЖӘНЕ ОСЫ ӨРНЕКТЕРДІҢ ҚОС-ҚОСТАН АЛҒАНДАҒЫ ЕКІ ЕСЕЛЕНГЕН КӨБЕЙТІНДІЛЕРІНІҢ ҚОСЫНДЫСЫНА ТЕҢ.

a+b+c=x

(a+b+c+d)2 =a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

БІРНЕШЕ ӨРНЕКТІҢ ҚОСЫНДЫСЫНЫҢ КВАДРАТЫ СОЛ ӨРНЕКТЕРДІҢ КВАДРАТТАРЫНЫҢ ЖӘНЕ ОСЫ ӨРНЕКТЕРДІҢ ҚОС-ҚОСТАН АЛҒАНДАҒЫ ЕКІ ЕСЕЛЕНГЕН КӨБЕЙТІНДІЛЕРІНІҢ ҚОСЫНДЫСЫНА ТЕҢ.

МЫСАЛ 3:

Квадрат дәрежеге шығар: x-3y+2z-4u

(x-3y+2z-4u)2=x2+(-3y)2+(2z)2+(-4u)2+

+2∙x∙(-3y)+2∙x∙2z+2∙x∙(-4u)+2∙(-3y)∙2z+2∙(-3y)∙(-4u)+2∙2z∙(-4u)

(a+b+c+d)2 =a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

=

=x2+9y2+4z2+16u2-6xy+4xz-8xu-12yz+24yu-16zu

РЕФЛЕКСИЯ

Келесі сұрақтарға жауап бер:

- нені білдім және не үйрендім?

- нені түсінбей қалдым?

- мақсатқа жету үшін не істеу қажет?