Теоремаларды дәлелдеу әдістері: тікелей әдіс және «қарсы жору» әдісі. Алгебра, 7 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 7.1В Алғашқы геометриялық мәліметтер

Мектеп: Семей қаласындағы физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Кузьмина Е.В., Маметреева С.О.

Сынып: 7

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы

Теоремаларды дәлелдеу әдістері: тікелей әдіс және «қарсы жору» әдісі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.3.1.4

теоремаларды дәлелдеу әдістерін біледі: тікелей әдіс және «қарсы жору» әдісі

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар теоремаларды дәлелдеудің тікелей әдісін біледі және қолданады

 Бағалау критерийлері

Оқушылар

• теоремаларды дәлелдеудің тікелей әдісін біледі және түсінеді
• теоремаларды дәлелдеудің тікелей әдісін қолданады

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар бөлімнің ұғымдары мен терминдерін пайдаланады, аксиомаларды тұжырымдайды, есептердің шешу жолын түсіндіреді.

Пән лексикасы

Аксиома, теорема, нүкте, түзу, кесінді, бұрыш

Диалог пен жазу жүргізу үшін сөздердің пайдалы жинағы:

- тікелей әдіспен дәлелдейік;

• кері жору әдісімен дәлелдейік;

 Құндылықтарды дарыту

Өз жұмысын орындау кезінде жауапкершілігін дамыту. Басқа оқушылардың пікірімен құрметтеу.

 Пәнаралық байланыстар

Әдебиетпен байланыс: белгілі фактілерге, өмірлік тәжірибеге сүене отырып, өз көзқарасын негіздей (дәлелдей) алу

 АКТ қолдану дағдылары

Бастапқы білім

Планиметрия аксиомалары

Сабақтың типі

Аралас

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Мұғалім оқушыларды сабақтың тақырыбымен және мақсатымен таныстырады.

Өтілетін тақырыптың өзектілігі.

Мұғалім оқушыларға дебатқа қатысқан кезде даулы сұрақтарға жауап беруде немесе эссе жазғанда, көп жағдайда өз көзқарасыңызды негіздеуге (дәлелдеуге) тура келетінін айтады. Осындай кезде өз көзқарасыңыздың дұрыстығына басқа адамды сендіру үшін дұрыс дәлел келтіре білу маңызды. Ол үшін сіздер дәлел ретінде әйгілі адамдардың айтқан сөздерін, ғылыми фактілерді келтіресіз немесе өмірлік тәжірибеге сүйенесіз. Сол сияқты геометрияда да тұжырымдалған теоремаларды аксиомаларға немесе бұрын дәлелденген теоремаларға сүйене отырып дәлелдеу қажет.

Жаңа материалды түсіндіру (Әңгімелесу, тілдік дағдыларды дамыту)

Оқушылар сұрақтарға жауап береді:

• Теорема дегеніміз не?

Теорема – дәлелдеуді қажет ететін тұжырым.

• Теореманың дәлелдеуі дегеніміз не?

Дәлелдеу - қисынды ой қорытулар тәсілімен тұжырымның ақиқаттығына көз жеткізу.

Дәлелдеудің бірнеше стандартты типтері бар. Бүгін біз соның бірі – тікелей әдісті қарастырамыз.

Тікелей дәлелдеу аргументтерді қарастырудан тезисті дәлелдеуге қарай жүреді, яғни тезистің ақиқаттығы тікелей аргументтер арқылы негізделеді. Дәлелдеу былай жүреді: берілген (a, b, c) аргументтерден дәлелденетін q тезис шығады. Дәлелдеулер бұл тип бойынша сот тәжірибесінде, ғылымда, полемикада, оқушылар шығармаларында, мұғалім жаңа тақырып түсіндіргенде, т.б. келтіріледі.

http://studopedia.org/1-108812.html

Жаңа материалды түсіндіру (Жұптық жұмыс, тілдік дағдыларды дамыту)

Жұппен жұмыс жасай отырып, келесі тұжырымдарды негіздеуге тырысыңыздар:

1-мысал. «Кит өкпемен тыныстайды» тұжырымын дәлелдеу керек.

Осы тұжырымды тікелей дәлелдеудің бір нұсқасы:

«Барлық сүтқоректілер өкпемен тыныстайды. Кит – сүтқоректі. Осыдан кит өкпемен тыныстайтыны шығады».

Жұппен жұмыс жасай отырып, келесі тұжырымдарды негіздеуге тырысыңыздар:

2-мысал. «Қорқынышты түн болды» (А.Конан Дойл шығармасынан) тұжырымын дәлелдеу керек.

Берілген тұжырымды дәлелдейтін өз ойларына келген кез келген аргументтерді қолданыңыз.

Осы тұжырымның «тікелей дәлелдеуі» болатын А.Конан Дойл шығармасынан үзінді: «Қорқынышты түн болды: жел гуілдеді, жаңбыр терезені даңғырлатты. Кенет дауыл гүрсілі арасынан қорқыныш зары естілді».

3-тапсырма. Жұппен жұмыс жасай отырып,тікелей әдіспен дәлелденетін тұжырым (күлкілі болса да болады) ойлаңыздар.

http://studopedia.org/4-2059.html

Өтілген материалды бекіту (бүкіл сынып)

Енді тікелей әдіс арқылы дәлелдеуге есептер шығарамыз.

Есеп. A, B, C нүктелері бір түзуде жатады. AB=5,3 м, AC=9,7 м, BC=4,4 м екені белгілі. B нүктесі A және C нүктелерінің арасында жататынын дәлелдеңіз.

Берілгені:

AB=5,3 м,

AC=9,7 м,

BC=4,4 м

Дәлелдеу керек: В нүктесі А және С нүктелерінің арасында жатады.

Дәлелдеуі:

Кесінділерді өлшеу қасиеті бойынша AB+BC=AC.

AB+BC=5,3+4,4=9,7 м және AC=9,7 м болғандықтан, теңдік дұрыс.

Сондықтан В нүктесі А және С нүктелерінің арасында жатады.

Өтілген материалды бекіту (топтық жұмыс)

Оқушылар 4 адамнан топқа бөлінеді. Топта дәлелдеуге берілген есепті тікелей әдіспен шешу керек. Плакатта сызбасын салып, шартын және дәлелдеуін жазу керек.

Топ тапсырмалары. (В тобы үлгерімі жақсы оқушылардан тұруы қажет)

А тобы. Егер , бұрышы бұрышынан екі есе артық, болса, онда c сәулесі бұрышының қабырғаларының арасынан өтетінін дәлелдеңіз.

В тобы. Түзу және оған тиісті емес A, B, C нүктелері берілген. АВ кесіндісі түзуді қияды, ал АС кесіндісі түзумен қиылыспайды. ВС кесіндісі осы түзуді қиятынын дәлелдеңіз.

Мұғалім топтардың жұмысын бақылайды, оларға қолдау көрсетеді, бағыттайды (керек болған жағдайда), сондай-ақ журналға белгі қою арқылы оқушыларды бейресми бағалау жүргізеді.

Өтілген материалды бекіту (Жаңа топтық жұмыс. Постерді қорғау. Оқушылардың тілдік дағдыларын дамыту)

Дәлелдеулер жазылған плакаттар тақтаға немесе қабырғаға ілінеді. Жаңа екі топ құрылады. Әр топта А тобының екі оқушысы және В тобының екі оқушысы болады.

А тобының екі оқушысы В тобынан келген екі оқушыға өз есептерінің шешуін түсіндіреді, дәл солай В тобының екі оқушысы А тобынан келген екі оқушыға өз есептерінің шешуін түсіндіреді. Сосын топтар постерлерін ауыстырады. Енді В тобынан келген екі оқушы А тобына өз есептерінің шешуін түсіндіреді. Осылайша барлық оқушы өз шешімін түсіндіруге қатысу керек.

Рефлексия «Бос орынды толтырыңыз»

1. Бүгінгі сабақта мен ...

2. Бүгінгі сабақ маған көмектесті...

3. Бүгінгі сабақта менің есімде қалғаны...

Үй тапсырмасы:

Есеп. P, Q, R нүктелері бір түзуде жатады. PR=2,1 см, QR кесіндісі PR кесіндісінен үш есе артық, PQ=8,4 см. R нүктесі P және Q нүктелерінің арасында жататынын дәлелдеңіз.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Мұғалім жұптық жұмыс және топтық жұмыс үшін оқушылардың қабілеттеріне сәйкес тапсырмалар таратады.

Жетістік критерийі (оқушының бағалау парағы), сөзбен мадақтау, мұғалімнің пікірі

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?