Нақты процестердің графиктерін қолданып шамалар арасындағы тәуелділіктерді зерттеу. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар

Нақты процестердің графиктерін қолданып шамалар арасындағы тәуелділіктерді зерттеу

Оқу мақсаттары: 6.5.2.10 шынайы процестердің графиктерін қолданып, шамалар арасындағы тәуелділіктерді табу және зерттеу

Сабаққа қажетті құралдар: тақырып бойынша таныстырылым; таратпа материалдар (дидактикалық материал).

 Бағалау критерийі:

 Бұл сабақта оқушы:

 • функция графигінің мағынасын түсіндіреді;

 • функцияның аргументке тәуелділігін көрсете алады;

 • графиктерді пайдаланып шамаларды табады және зерттейді.

 Сабақтың қысқаша түсіндірмесі.

1.Ұйымдастыру кезеңі

а) Амандасу. Сыныпты түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

ә) Мақсат: Сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау.

«Жақын арада даму аймағын» анықтау.

Мақсат: Үй жұмысында оқушылар жіберген қателер олардың есінде сақталып қалмау үшін оны түзету.

Үй тапсырмасын тексеру, қиындық туғызған сұрақтарға нұсқау жасау, уақытылы кері байланыс беру.

Жұптар үйден салып келген қозғалыс графиктерін бір-бірімен салыстырады. График бойынша дайындап келген бір-бірінің сұрақтарына жауап жазады.Әр оқушы жұбының жазған жауабы мен өз жауабын салыстырады.

Қателіктер мен дәлсіздіктер талқыланады.

Осыдан соң сабақ мақсаты мен бағалау критерийлері айтылады. Бағалау критерийлері оқушылармен таңдалады.

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін оқушылардың түсінуі үшін, сынып ауқымында талқылау пайдаланылады.Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздерінен не күтетіндігін түсінгендеріне көз жеткізіледі.

Сыныпты жұпқа бөлу. -«Кездесу» жұптық оқыту әдісі

1.Әр оқушы сағат 12-де, 3-те, 6-да, 9-да кездесетін адамын таңдайды.

2.Уақыт айтылған сайын оқушы уақытқа сай кездесетін адамының жанына барады.

3.Әр уақытта жұптарға тапсырма беріліп, жұптар ой бөліседі.

4. Сонда бір оқушы сабақ барысында 4 адаммен жұптық жұмыс орындайды.

Мұғалім жұптық жұмыс пен әр оқушының жұпта атқаратын рөлі туралы ережені жасап, тиімді жұптық қарым-қатынасты ұйымдастырады.

Мақсат: оқушылардың ойлау әрекеттерін белсендендіре отырып, шынайы құбылыстардың графиктердің көмегімен шамалардың арасындағы тәуелділіктерді табуды және зерттейді меңгерулеріне жағдай жасау.

Жұптық жұмыс. Барлық жұпқа бірдей тапсырма беріледі.

1-ші сағат 12-де кездесетін оқушылар бір –бірінің жанына барып отырады.

Оларға 1-тапсырма:

1-суретте хауызды сумен толтырғанда ондағы су көлемінің V() насостың жұмыс істеу уақытына t (мин) тәуелділік графигі сызылған.

1-сурет

1) Насос алғашқы және соңғы жұмыс аралықтарында неше минут тоқтады?

Не себепті f(4) = f(10)?

2) Насос тоқтағанға дейін әрбір 1 минутына хауызға қанша () су құйылды?

3) Насос жұмысқа қайта қосылған соң әрбір 1 минутына хауызға қанша () су құйылды?

Жауабы:

1) Насос алғашқы және соңғы жұмыс аралықтарында 6 минут тоқтады.

f(4) = f(10), себебі бұл уақыт аралығында тоқтап тұрды.

2) Насос тоқтағанға дейін әрбір 1 минутына хауызға қанша 50 су құйылды.

3) Насос жұмысқа қайта қосылған соң әрбір 1 минутына хауызға қанша 75 су құйылды.

2-ші сағат 3-те кездесетін оқушылар бір–бірінің жанына барып отырады.

Оларға 2-тапсырма:

2-суретте арақашықтығы 300 км екі қаладан бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы шыққан жүрдек пойыздың және жүк пойызының кездескенге дейінгі қозғалыс графиктері берілген. График пойыздардың әрқайсысының жүрген жолдарының уақытқа тәуелділік функцияларын кескіндейді. Графиктен мыналарды анықтаңыздар:

• Пойыздар неше сағат жүрген соң кездеседі?
• Жүрдек пойыздың жылдамдығы қандай?
• Жүк пойызының жылдамдығы қандай?
• Жүрдек пойыздың 1 сағатта жүрген жолы жүк пойызының сонша уақытта жүрген жолынан неше есе артық?

2-сурет.

Жауабы:

• Пойыздар 2 сағат жүрген соң кездесті.
• Жүрдек пойыздың жылдамдығы 90 км/сағ.
• Жүк пойызының жылдамдығы 60 км/сағ.
• Жүрдек пойыздың 1 сағатта жүрген жолы жүк пойызының сонша уақытта жүрген жолынан 1,5 есе артық.

3-ші сағат 6-да кездесетін оқушылар бір-бірінің жанына барып отырады. Оларға берілетін 3-тапсырма:

3-сурет.

3-суретте жаяу адамның (АВ) және велосипедшінің (СД) қозғалыстарының графиктері көрсетілген.

График арқылы келесі сұраққа жауап беріңіз:

• жаяу адамның жылдамдығын табыңыз;
• велосипедшінің жылдамдығын табыңыз;
• жаяу адамның жылдамдығынан велосипедшінің жылдамдығы неше есе артық?
• жаяу адам мен велосипедші сағат нешеде кездесті?
• жаяу адамнан велосипедші қанша сағат бұрын барды?

Жауабы:

• жаяу адамның жылдамдығы 4 км/сағ;
• велосипедшінің жылдамдығы 12 км/сағ;
• жаяу адамның жылдамдығы велосипедшінің жылдамдығынан 3 есе кем.
• жаяу адам мен велосипедші сағат 3-те кездесті.
• жаяу адамнан велосипедші 3 сағат бұрын барды.

4-ші сағат 9-да кездесетін оқушылар бір–бірінің жанына барып отырады. Оларға берілетін 4-тапсырма:

4-суретте бір тәулік бойындағы ауа температурасының өзгерісі көрсетілген. Көлденеңінен тәулік уақыты көрсетілген, ал тігінен – температура мәні Цельсий градусымен көрсетілген. Тәуліктің бірінші жартысында неше сағат бойы температура С–дан аспады? Тәуліктің бірінші жартысы сағат 12:00-де аяқталады.

4-сурет.

Сосын оқушылар соңғы жұптарымен 3 топқа бөлініп, берілген 4 тапсырманы қалай орындағаны жайлы ой бөліседі.

Жауабы: Тәуліктің бірінші жартысында 6 сағат бойы температура С–дан аспады

Топта талқылауға келесі тапсырма-5 ұсынылады.

5-суретте А және В пунктінен шыққан жолаушының қозғалыс графигі кескінделген.

Берілген график бойынша 5 сұрақ құрастырыңыз.

5-сурет.

Тапсырманы орындап болғаннан кейін топтар сұрақтарымен алмасады және басқа топтың дайындаған сұрағын алып жауап береді.

Әр топ басқа топтың жазған жауабымен өз жауаптарын салыстырады.Мұғалім оқушылардың тапсырмаларды орындауға және диалогтарға қаншалықты қатысатындығын бақылау жолымен бағалайды. Прогресс, жұппен жұмыс кезіндегі жауап реакциясы әр оқушының үлесі бағаланады.

Жеке жұмыс.

Тапсырма 6.

№1.

6-суретте катердің А айлағынан В айлағына барып қайту графигі кескінделген.

6-сурет.

График бойынша мына сұрақтарға жауап беріңіздер:

• А және В айлақтарының арақашықтығы неше километр?
• Не себепті f(4) = f(6)?
• Катердің ағысқа қарсы жүзгендегі жылдамдығы сағатына неше километр?
• Катердің ағыспен жүзгендегі жылдамдығы сағатына неше километр?
• Катердің меншікті жылдамдығы қандай?
• Ағыс жылдамдығы қандай?

Жауабы:

• А және В айлақтарының арақашықтығы 90 километр.
• Не себепті f(4) = f(6) себебі бұл уақыт аралығында тоқтап тұрды.
• Катердің ағысқа қарсы жүзгендегі жылдамдығы сағатына 22,5 километр.
• Катердің ағыспен жүзгендегі жылдамдығы сағатына 30 километр.
• Катердің меншікті жылдамдығы 26,25 км/сағ.
• Ағыс жылдамдығы 3,75км/сағ.

№2.

3-суретте жаяу адамның (АВ) және велосипедшінің (СД) қозғалыстарының графиктері көрсетілген.

7-сурет.

График арқылы келесі сұраққа жауап беріңіз:

• Жаяу адам қанша уақыт жолда болған?

Велосипедші ше?

• Жаяу адам қанша жол жүрген?

Велосипедші ше?

• Жаяу адам қандай жылдамдықпен жүрген?

Велосипедші ше?

• Жаяу адамның 2 сағатта жүрген жолы велосипедшінің сонша уақытта жүрген жолынан неше есе кем?

Жауабы:

• Жаяу адам 12 сағат жолда болған.

Велосипедші 3 сағат.

• Жаяу адам 60 км жол жүрген.

Велосипедші де 60 км жол жүрген.

• Жаяу адам 5 км/сағ жылдамдықпен жүрген.

Велосипедші 20 км/сағ жылдамдықпен жүрген.

• Жаяу адамның 2 сағатта жүрген жолы велосипедшінің сонша уақытта жүрген жолынан 4 есе кем.

Дескриптор және дайын жауап арқылы өзін өзі тексереді. Әр оқушы есепті өз таңдаулары бойынша шешеді. Тапсырманы шешу жолын жұбына түсіндіреді. Егер қате жасалса, ол себебін анықтап, түзетеді. Түсіндірме дескриптор арқылы жүргізіледі.

Қосымша тапсырма.

Балықшы үйінен шығып, көлге барып балық аулаған. Сонан соң үйіне қайтып келген. 8-суретте балықшының қозғалыс графигі көрсетілген.

8-сурет.

График бойынша мына сұрақтарға жауап беріңіздер:

• Үйінен көлге дейінгі қашықтық қандай?
• Балықшы көлге дейін неше сағат жүрген және кері қайтқанда неше сағат жүрген?
• Балықшы көл жағасында қанша сағат болған?
• Үйінен шыққаннан соң 1 сағаттан кейін балықшы үйден қандай қашықтықта болған?
• Үйден шыққаннан кейін неше сағаттан соң балықшы 14 км қашықтықта болған?
• Балықшының көлге барып қайтқандағы орташа жылдамдығы қандай?

Жауабы:

• Үйінен көлге дейінгі қашықтық 20 км.
• Балықшы көлге дейін 2 сағат жүрген және кері қайтқанда 2,5 сағат жүрген.
• Балықшы көл жағасында 1 сағат болған.
• Үйінен шыққаннан соң 1 сағаттан кейін балықшы үйден 10 км қашықтықта болған.
• Үйден шыққаннан кейін 1,5 сағаттан соң балықшы 14 км қашықтықта болған.
• Балықшының көлге барып қайтқандағы орташа жылдамдығы 8 км/сағ.

Сабақты қорытындылау.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім;

- нені толық түсінбедім;

- немен жұмысты жалғастыру қажет.

Үйге тапсырма:

Берілген график бойынша мәтін құрастырыңыз.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Математика -6, Т.А. Алдамұратова, Т.С. Байшоланов, «Атамұра» 2011
• https://bilimland.kz/kk/courses/physics-kk/mexanika/kinematika/lesson/birqalypty-zhane-birqalypty-emes-qozhalystar
• Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 2. – Изд. 2-е, перераб./ Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Ювента», 2010. -128с: ил.
• Алгебра -7, Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова

- Алматы: «Рауан»