Координатадағы есептер шығару. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал 4, 3 сабақ.

 «Координатадағы есептер шығару» тақырыбына арналған №3 сабаққа әдістемелік нұсқаулық.

 Оқу мақсаты:

 8.1.3.20 координатадағы қарапайым есептер шығару.

 Осы сабақта координатадағы формуланы әртүрлі есептер шығаруда қолдану қарастырылады.

 Сабақты ұйымдастыратын әдістемелік нұсқаулар.

Сабақты оқушылардың білімдерін белсендендіруден бастауға болады және координатадағы формулаларды қайталауға. Оқушылар түзу және шеңбер теңдеулерімен таныс. Нүктелердің ара қашықтығын кесіндінің ортасын берілген кесіндіні қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын есептейтін формулалармен таныс. Оқушылар координаталары бойынша нүктені салады және берілген нүктенің координатасын анықтай алады. Сызықтық теңдеуді біледі және графигін сала алады.

Білімдерін белсендендіру координатадағы формулаларды қайталау арқылы топтық жұмыспен жүзеге асырылады. Сыныпты үш топқа бөліңіз. Әр топ «8.1.3.20 координатадағы қарапайым есептер шығару» мақсаты бойынша білімдерін көрсетеді. Мақсатты мұғалім алдын-ала тақтаға жазып қояды. Координатадағы формулаларды қайталатыңыздар. Шеңбер және түзу теңдеулерін, кесіндінің ортасының координаталарын. Оқушыларға 1, 2 мысалдарды талдауды ұсыныңыз.

Оқушыларға өзін-өзі тексеру мақсатында математикалық диктант орындатыңыз.

Бағалау критерийі:

- шеңбер центрі дұрыс көрсетілген;

- түзу теңдеуі дұрыс анықталған;

- центрі (a,b) және радиусы r шеңбер теңдеуі дұрыс жазылған.

 Мұғалім орындалған тапсырмаларға, координатадағы формулалардың қолданылғандығын көрсете отырып кері байланыс береді.

 Сабақтың келесі кезеңінде «GO TO» ойынын ойнауды ұсыныңыз.

Кабинеттің әр жерінде 11 тапсырма ілініп тұрады. Әр таратпа қағазда тапсырма нөмірі, тапсырма шарты және жауаптар нұсқалары бар. Әр оқушы тапсырманы таңдап алып, орындай бастайды. Тапсырмалар тест түрінде берілген. Тапсырманы орындап болғаннан кейін, оқушы жауабын ғана тауып қоймайды, ал келесі тапсырма нөмірін алады. Барлық тапсырмаларды орындап болған және бастапқы тапсырмасында қайтып оралған оқушы жеңімпаз болып табылады. Әр оқушы өз маршрутының дұрыстығын слайдтағы дұрыс жауаппен салыстырып, тексереді. Қажет болған жағдайда мұғалім консультация береді. Барлық тапсырмаларды орындап болғаннан кейін оқушылар бір-бірімен және интерактивті тақтадағы жауаппен жауаптарын тексереді.

 Оқушыларды топтарға біріктіріңіз. Әр топ бірдей тапсырмалар алады, және топтарға тапсырмаларды орындауға қағаздар және маркерлер таратып беруге болады. Тапсырманы орындауға уақытты шектеумен қойыңыз. Топ тапсырманы орындап болғаннан кейін, оны шеңбер бойымен келесі топқа береді. Әр топ тапсырманы бағалайды және егер қажет болса шешіміне түсіндірме жазады.

Бағалау критерийі:

30 минутта тапсырманы орындау және 3 минутта тексеру.

1. 11 тапсырманың 7 тапсырмасы дұрыс орындалған.

2. Немесе 5 есеп дұрыс орындалған: №7, №8, №9, №10, №11.

 Практикалық жұмыс орындау. Компьютер бар болса «1С:Математический конструктор 3.0», «Живая геометрия» немесе «GeoGebra» бағдарламаларын қолданып практикалық тапсырмалар орындатыңыз. Келесі теңдеулермен берілген шеңберлердің сызбасын салыңыздар:

1)(х – 2)² + (у + 1)² = 36

2) х² + (у + 3)² = 25

Қабілеті жоғары оқушыларға деңгейлік тапсырмалар ұсыныңыз. Оқушылар өздері есеп шартын пайдаланып, координатаның белгісіз элементтерін анықтайды. Қабілеті төмен оқушыларға көмек көрсетіліп отырылады.

Сабақта ауызша және жазбаша жұмыс түрлері сәйкестендіріп отырылады. Өзін өзі тексеру мақсатында барлық тапсырмалардың жауаптары ұсынылады. Оқушылардың іс әрекеттерінің нәтижесі ретінде есептерді шешу біліктілігі болып табылады.

Білім беру мақсатына қол жеткізу деңгейін бағалау «Құмырсқа илеуі» тапсырмасы көмегімен. Оқушылар жаңа тақырып бойынша түсініксіз тапсырма бойынша бір сұрақ жазады. Егер оқушылар қиындық көрмесе, сыныптастар үшін қызықты сұрақ құрастыруы мүмкін. Тапсырма аяқталғаннан кейін оқушылардың жауаптары деңгейіне қатысты кері байланысты қамтамасыз ету үшін ұйымдастырылады.

 Жауаптар мен шешімдер.

«GO TO» ойынының жауаптары.

• Төбелері А(3;5),В(1;3),С(4;4) нүктелері болатын үшбұрыш түрін анықтаңыз.

Жауабы. Тік бұрышты үшбұрыш

• А және В нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз, мұндағы

А(-12;-7),В(15;2).

Жауабы. 3у-х+9=0

• Төбелері А(3;5), В(1;3), С(4;4) нүктелері болатын үшбұрыш ауданын табыңыз.

Жауабы. 2 кв. бірлік.

• А(3;5),В(1;3) нүктелері арқылы өтетін шеңбер теңдеуін жазыңыз, егер берілген нүктелер шеңбер диаметрінің ұштары болса.

Жауабы.

• А (5;5), В(8;-3), С(-4;1) болса, АВС үшбұрышының медианаларының қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңыз..

Жауабы. (3; 1)

• А(-1;3) және В(0;-2) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

Жауабы. 5х+у+2=0

• Оу осьіне параллель және (2;-3) нүктесі арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

Жауабы. х =2

• х + 2у – 3 = 0 және 2х + 3у – 5 = 0 түзулерінің қиылысу нүктесінің координаталарын анықтаңыз..

Жауабы. (1; 1)

• Координаталары А(6;1), В(-5;-4), С(-2;5) болатын АВС үшбұрышы берілген. АВС үшбұрышының ВЕ медианасының ұзындығын табыңыз.

Жауабы.

• Төбелері А(0;1),В(1;-4),С(5;2) нүктелері болатын үшбұрыш берілген. АВС үшбұрышының АК медианасының теңдеуін құрыңыз.

Жауабы. 2x+3y-3=0

• Егер үшбұрыш төбелерінің N(12;-2),M(4;0),P(5;-9) координаталары белгілі болса, периметрін табыңыз.

Жауабы.

Қосымша 4

• А(6;1), В(-5;4), С(-2;5) нүктелерінің координаталары берілген. АВС үшбұрышының АК биіктігінің теңдеуін жазыңыз.

Жауабы. .

• Берілгені: А(5;5), В(8;-3), С(-4;1). АВС үшбұрышының медианаларының қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз.

Жауабы. .

• Егер А(-12;-7), B(15;2) болса, АВ түзуінің теңдеуін жазыңыз.

Теңдеулерді жазыңыз:

а) АВ түзуіне параллель;

б) АВ түзуімен қиылысатын;

в) АВ түзуіне перпендикуляр.

г) А және В шеңбер диаметрінің ұштары болатын, шеңбер теңдеуін.

Жауабы. а) АВ түзуіне параллель:

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер тізімі

•  Атанасьян Л.С. геометрия 7-9 классы. Просвещение 2018г.
•  Ершов А.П. геометрия. Сборник заданий для тематического и итогового контроля. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Илексия, 2010.
•  Ершов А.П., Голобородько В. Геометрия. 8 класс. – М.: Ранок, 2010. – 182 с.
•  Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В. Геометрия 8 класс. Просвещение 2018.
• Погорелов А. В. Геометрия: Учебник для 7–9 кл. общеобразоват. учреждений/ 2–е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 224 с:
• Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии. Учеб.–метод. Пособие. – К.: «Магистр – S», 1996. – 256 с.
• Гордин Р.К. учебное пособие «Геометрия 7-9». Москва, издательство МЦНМО, 2006.