Логарифмдік теңдеулер жүйесі. (Жаңа тақырып). Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Бөлім:

11.3С

Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер және теңсіздіктер.

Сынып: 11

Қатыспағандар саны:

Тақырып:

Логарифмдік теңдеулер жүйесі (жаңа тақырып)

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

 11.2.2.9 - логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу;

Сабақ мақсаттары

Логарифмдік теңдеулер жүйесін шешіп үйренеді

Бағалау критерийлері

• Логарифмдік функциясының қасиеттерін біледі;
• Логарифмдік функция қасиеттерін теңдеулерді шешу барысында қолданады;

- Логарифмдік теңдеулер жүйесін алмастыру әдісімен шығарады;

- Логарифмдік теңдеулер жүйесін қосу әдісімен шығарады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• Логарифмдік функцияның қасиеттерін айтады;
• Логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу әдістерін түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

• негізі;
• теңдеулер жүйесінің түбірі;
• мүмкін мәндер жиыны;
• өспелі функция;
• кемімелі функция;

Диалог үшін пайдаланылатын сөздер мен тіркестер:

• теңдеулер жүйесін шешу әдісі ......
• егер … теңдеуді қанағаттандырмайды, онда …

Құндылықтар

Құрметтеу, топта жұмыс істей білу, көшбасшылық қасиеттерді дамыту, жауапкершілікті дамыту, шығармашылық қабілеттілікті дамыту

АКТ қолдану дағдылары

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/nachala-analiza/pokazatelnaya-i-logarifmicheskaya-funkczii/lesson/metody-resheniya-sistem-pokazatelnyx-i-logarifmicheskix-uravnenii

Бастапқы білім

Логарифмдік функциясының қасиеттерін білу, логарифмдік теңдеулерді шешу.

Сабақ кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сәлемдесу. Сабаққа дайындықтарын тексеру.

«Көңілді күн» әдісі сәті арқылы сыныпқа жағымды психологиялық ахуал тудыру. «Үлкен» және «кіші» сөздерін қолдану арқылы бір- біріне тілек айтады. Мысалы «Үлкен жетістіктер», .... Мұғалім бірінші болып тілекті бастайды.

Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар бір- бірімен дәптерлерімен алмасады. Дайын жауаптар бойынша бірін- бірі тексереді.

Логарифм қасиетін және логарифмдік теңдеулерді шешу бойынша білімдерін актуалдау мақсатымен мұғалім келесі тапсырмаларды орындауға ұсынады.

1-тапсырма.

Функция келесі формуламен анықталады

мұнда және бүтін сандар.

Суретте функция графигі берілген

График (4;0) және (5;4) нүктелері арқылы өтеді.

a) және мәндерін табыңыз.

b) екенін көрсетіңіз.

Бағалау: дайын жауаптар бойынша өз-өзін тексеру

Жауабы: және , 4

2-тапсырма. Теңдеулерді шешу әдістерімен сәйкестіріңіз

Бағалау: жұптар бір-бірін тексереді.

3-тапсырма. Теңдеуді шешіңіз

log_x( х³ – 5х + 10 ) = 3 Жауабы: 2

Жауабы: 4

lg( x + 5) – lg( x² – 25 ) = 0. Жауабы: 6

Жауабы: 8

Дескрипторлар:

-Кез келген логарифмдік теңдеулерді оларды шешу тәсілдеріне байланысты жіктей алады;

-Анықтама қолдану әдісі бойынша берілген логарифмдік теңдеулерді шеше алады;

-Потенциалдау әдісі бойынша берілген логарифмдік теңдеулерді шеше алады;

-Жаңа айнымалы енгізу әдісі бойынша берілген логарифмдік теңдеулерді шеше алады;

-Логарифмдеу әдісі бойынша берілген логарифмдік теңдеулерді шеше алады.

Сабақтың тақырыбына шығу мен сабақ мақсатына жету үшін оқушыларға келесі тапсырманы ұсынамыз:

Сабақтың тақырыбы мен мақсатын анықтау оқушылардың келесі сұрақтарға жауаптарына негізделеді:

• Теңдеулер жүйесін қалай шешеміз?
• Алгебралық теңдеулерді шешудің қандай әдістерін білесіздер?
• Логарифмдік теңдеулер жүйесін шешуде алгебралық теңдеулерді шешу әдістерін қолдануға бола ма?

Оқушылар дәптерге сабақ тақырыбын жазады, сабақ мақсатын айтады.

Сабақ тақырыбын оқушылар өздігімен bilimland.kz ресурсы арқылы меңгереді.

Теңдеулер жүйесін шешуді қарастырайық.

Шешімі: Бірінші теңдеуді түрлендіру барысында потенциалдау тәсілін қолданамыз, ал екінші теңдеуді түрлендіруде логарифм анықтамасын қолданамыз. Ал келесі қадамда алгебралық теңдеулер жүйесін шешу алмастыру әдісін қолданып шығарамыз.

Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

Жүйені шешу үшін жаңа айнымалыны енгізу әдісін қолданамыз.

Бекіту кезеңінде сын тұрғысынан ойлаудың «Карусель» техникасын қолданамыз. Әр топ ұсынылған тапсырманы орындап өз шешімдерін сағат бағыты бойынша келесі топқа береді. Топтар басқа топ шешімдеріне қажет болса толықтырулар немесе түзетулер енгізе алады.

1-топ. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

Шешімі:

Жауабы: (1;4)

2-топ. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

шешімі:

Жауабы: (100;10) (0,01;01)

3-топ. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

шешімі:

Жауабы: (3;2)

Бағалау: Топтар тапсырмаларды орындап болған соң, басқа топтарға тексеруге береді.

Дескрипторлар:

• Шешу тәсілін дұрыс тандаған;
• Түрлендіруді орындауда логарифм қасиетін дұрыс қолданған;
• Логарифмдік теңдеулер жүйесін дұрыс шығарған.

Өздігімен орындалатын тапсырма.

Жауабы: (1;8) (8;1)

Жауабы: (9;7)

Жауабы: (10;2) (2;10)

Рефлексия

«Плюс-минус-қызықты»

«П» - «плюс» бағанына – сабақта ұнағанадарды, оң әсер еткен жұмыс туралы ақпарат пен оның түрін, қандай да бір мақсатты іске асыру үшін пайдалы тұстарын жазады.

«М» - «минус» бағанына- сабақта ұнамаған, түсініксіз тұстарын, пайдасы жоқ ақпараттарды жазады.

«Қ» - «қызықты» бағанына – сабақта өзіне алған қызықты деректерді, алдағы уақытта білгісі келетін ақпараттарды, мұғалімге сұрақтар жазады.

Әрбір оқушы өзін-өзі бағалау парағын толтырады, онда ол өзінің оқу іс-әрекетіне және білім беру материалдарын түсіну мен меңгеру деңгейіне баға береді.

Әрбір оқушы өзін-өзі бағалау парағын толтырғаннан кейін, олардың кейбірін тыңдаймыз.

Үй тапсырмасы.

Жауабы: (16;25)

Жауабы: (4;125) (125;4)