Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Интегралдау әдістері. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Шамеденова Л.Х.

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Интегралдау әдістері.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.1.3 - негізгі анықталмаған интегралдарды:

1.

2.

3.

4. ;

5. ;

6. , білу және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.4.1.4 - интегралды табу үшін айнымалыны алмастыру әдісін қолданады,;

11.4.1.5 - интегралды табу үшін бөліктеп интегралдау әдісін қолданады;

 Сабақ мақсаттары

• алғашқы функция және анықталмаған интегралды табу;
• анықталмаған интегралды табуға бөліктеп интегралдау және айнымалы енгізу әдістерін қолдану.

Бағалау критерийлері

• алғашқы функция және анықталмаған интегралды таба алады;
• анықталмаған интегралды табуға бөліктеп интегралдау және айнымалы енгізу әдістерін қолдана алады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• интегралдау әдістерінің түрлері туралы айта алады;
• туынды мен интегралды табу қадамдарын сипаттауға дұрыс математикалық терминдерді қолданады.

 Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық: Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену, жаңаны тез игеруге дайын болу.

Академиялық адалдық: Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, жауапкершілік, мақсатқа ұмтылу, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау

 Пәнаралық байланыстар

Бұл сабақта жаратылыстану-математика бағытындағы сабақтарда алғашқы функция және анықталмаған интегралды әр т.рлі тәсілдермен есептей білуі.

 АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаны қолдану дағдыларын жетілдіру

Бастапқы білім

Функциялардың алғашқы функцияларын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру:

Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Коллаборативті орта қалыптастыру.

Үй тапсырмасын тексеру

ІІ.Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру.

аралығында анықталған y=f(x) функциясының барлық алғашқы функциялары жиынтығын f(x) – тің анықталмаған интегралы деп атайды және оны арқылы белгілейді.

Егер берілген аралықта F(x) функциясы f(x)-тің қандай да бір алғашқы функциясы болса, анықтама бойынша

орындалады.

Негізгі элементар функциялардың кестесі бойынша түсінік беру

1. 2.

3. 4. ;

5. ; 6. , білу

Қасиеттері (математикалық тілде оқу, түсінік беру):

1. ;

2. немесе

3.

4.

Мысалдармен бекіту. Жалпы сыныптық жұмыс.

Түсіндіре отырып орындау

1.

2.

3.

4.

Тақтада орындаған оқушыны бағалау, кері байланыс беру.

Жұпта орындауға тапсырмалар ұсыну.

№1.

№2.

№3.

№4.

№5.

Дайын дескриптор арқылы жұптавр арасында өзара бағалау жүргізіңіз.

Интегралдау әдістері.

1. айнымалыны алмастыру әдісі:

, формуласы

Мысал: 2 .

, ,

2. бөліктеп интегралдау әдісі:

Егер және - х бойынша дифференциалданатын функция болса, онда формуладан

алуға болады, бұл бөліктеп интегралдау формуласы.

Бөліктеп интегралдауда функцияны u деп белгілеу схемасы

LIPET

• L = логарифмдік функция
• I = кері тригонометриялық функция
• Р = көпмүшелер
• E = экспоненциалды функция
• T = тригонометриялық функция

Мысал:

.

Жұпта орындауға тапсырмалар ұсыну, бірін – бірі оқыта отырып орындауға назар аудару.

№1. алмастыру тәсілін қолдану

№2. алмастыру тәсілін қолдану

№3. бөліктеп интегралдау тәсілін қолдану

№4. бөліктеп интегралдау тәсілін қолдану

Үй тапсырмасы:

Рефлексия жазу.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Көз жаттығулары.

Сергіту сәттері

Қауіпсіздік техникасы ережелерініңтармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?