Комбинаторика элементтері және оларды оқиғалардың ықтималдықтарын табуда қолданылуы. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал.

Қосымша 1

Мысал 1. Оқушы 8 күнде 4 әртүрлі бақылау тапсыруы тиіс. Ол оны неше тәсілмен жасай алады?

Мысал 2. Төменде екі элементінен әрқайсысы 3 элементтен құралған неше топ алуға болады?

Мысал 3. Әр түрлі 12 детальды 3 қорапқа неше тәсілмен орналастыруға болады?

Мысал 4. 9 цифрдан неше 5 таңбалы сан құрауға болады ?

Мысал 5. 6 әр түрлі кәмпитті үш балаға неше тәсілмен бөліп беруге болады?

Мысал 6. 1, 2, 3, ..., 8, 9 цифрларын қолданып, неше үштаңбалы сан жазуға болады (цифрлар қайталанады)?

Тапсырма 2. a, b, c элементтерін неше тәсілмен алмастыруға болады (элементтер қайталанбайды)?

Мысал 7. 1,2,3 цифрларын бір реттен қолданып неше үш таңбалы сан құрастыруға болады?

Мысал 8. Ақ, қызыл, сары, көк шарларды бір қатарға тізіп қоюдын неше амалы бар?

Мысал 9. Жеке карточкаларға жазылған 4, 4, 4, 5 және 8 цифрларынан неше бестаңбалы сан құрастыруға болады?

Мысал 10. «ҚЫМЫЗ» сөзіндегі әріптердің орындарын ауыстыру арқылы неше сөз құрастыруға болады?

Мысал 11. Он зерттеуші 5, 3 және 2 адамнан тұратын үш топқа бөлінуді шешті. Олар бұны неше тәсілмен жүзеге асыра алады?

Мысал 12. 2, 3, және 5 цифрларын қолданып қанша жетітаңбалы санды жазуға болады, егер әрбір санда 2 цифрі үш рет, 3 және 5 цифрлары екі реттен қайталануы керек болса?

Мысал 13. Жеті ұл бір қатарға тұрмақшы. Араларында Ерлан және Нұрлан есімді ұлдар бар. Барлық мүмкін комбинацияларды тап, егер:

а) Ерлан қатардың соңында тұратын болса;

б) Ерлан қатардың ең басында, ал Нұрлан ең соңында тұратын болса;

в) Ерлан мен Нұрлан екеуі қатар тұратын болса?

Мысал 14. Математика үйірмесіне қатысатын 7 оқушының ішінен олимпиадаға қатысатын екі оқушыны неше тәсілмен таңдап алуға болады.

Мысал 15. Араластырылған 36 карта колодасынан кездейсоқ 4 карта таңдап алынды. Таңдап алынған 4 картаның да тұз болып шығу ықтималдығы қандай?

Мысал 16. Екі бірдей жолдаманы 5 адамға неше жолмен беруге болады?

Мысал 17. Бөлімде 5 үздік маман және 8 бас маман жұмыс істейді. Іс-сапарға 2 үздік және 2 бас маманды жіберудің қанша тәсілі бар?

Мысал 18. Бір оқушының 6 математика кітабы, ал екіншісінің 8 кітабы бар. Неше тәсілмен бірінің үш кітабын екіншісінің үш кітабына ауыстыра алады?

Мысал 19. Шахмат үйірмесіне 2 қыз және 7 ұл бала қатысады. Жарысқа қатысу үшін 4 адам тұратын команда құру керек. Команда құрамында жоқ дегенде бір қыз болу керек. Команданы неше тәсілмен құруға болады?

Мысал 20. 10 адамды 5 адамнан тұратын екі баскетбол командасына неше тәсілмен бөлуге болады?

Мысал 21. Кондитерлік дүкенде 4 сорт пирожное сатылады: наполеон, эклер, бисквит және картошка. 7 пирожное неше тәсілмен сатып алуға болады?

Мысал 22. 4 балаға 40 алманы қанша тәсілмен бөліп беруге болады?

Мысал 23. 4, 5, 6, 7 сандары үшбұрыш қабырғалары болатын неше үшбұрыш бар?