Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

Сабақты өткізуге әдістемелік нұсқаулар

Сабақ тақырыбы: Квадрат түбір

Сабақ түрі: Бекіту сабағы

Оқу мақсаты: 8.1.1.2 санның квадрат түбірі және арифметикалық квадрат түбірі ұғымдарын біледі және ажыратады.

Сабақ мақсаттары:

Оқушылар:

• «квадрат түбір» мен «арифметикалық квадрат түбір» ұғымдарының арасындағы айырмашылықты түсіндіре алады;
• Толық квадрат саннан арифметикалық түбір ала алады;
• , мұндағы түріндегі теңдеулерді шешеді.
• , мұндағы түріндегі теңдеулерді шешеді.

Сабақ құрылымы:

•  Ұйымдастыру кезеңі. Мақсат қою
•  Оқушылардың білім мен біліктерін белсендіру. Блиц-сұрақ. Ширату. Дұрыс па? тапсырмасы.
•  Мысалдарды талдау
•  Есептерді жұпта орындау
•  Деңгейлік тапсырмаларды орындау
•  Өздік жұмыс
•  Сабақты қорытындылау

Сабаққа қажетті теориялық материал, анықтамалар және т.б.

 Саннан квадрат түбі алу операциясы санды квадраттауға кері операция.

 Теріс емес а санының квадрат түбірі деп квадраты а-ға тең b санын атайды. Квадрат түбір символымен белгіленеді.

 Түбір белгісінің астында тұрған өрнекті түбір астындағы өрнек деп атайды.

 a0 үшін өрнегінің мағынасы бар, егер a<0 , онда мағынасы болмайды.

 Квадраты a-ға тең кез келген теріс емес b саны теріс емес a санының арифметикалық квадрат түбірі деп аталады.

 Арифметикалық квадрат түбірдің негізгі қасиеті:

 Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасынан, егер өрнегінің мағынасы болса, онда және .

Көрсетілім мен қауіпсіздік техникасына қойылатын нұсқаулар

 Материалдың сабақ барысындағы көрсетілімі Power Point бағдарламасы көмегімен жүзеге асады. Презентация слайдтарында анимациялар бар, олар экранға шешімдер мен жауаптарды біртіндеп шығаруға немесе қойылған сұрақтарға жауаптарды көрсетуге мүмкіндік береді. Сондықтан презентацияны көрсету барысында тапсырма немесе сұрақты көрсеткеннен кейін үзіліс жасау керек, сөйтіп оқушыларда оларды орындауға және ойлануға уақыттары болады.

Жеке қосымша құжат түрінде жазылған тапсырмалар слайдта болғанымен, оларды параққа басып, әрбір оқушыға жеке ұсынған жөн. Ал бар слайдтарды сыныппен талқылау және жұмыстарды бағалау кезінде қолданыңыз. Сонымен, олардың сабақ үстінде интерактивті тақтамен жұмыс жасау уақыты азаяды.

 Сабақты ұйымдастыру бойынша қосымша әдістемелік нұсқаулықтар

 Сабақтың құрылымы мен ұйымдастырылуы оқушылардың жаңа тақырыпты оқу кезінде өнімді әс-әрекетін көздеген, материалдың пассивті қабылдауын болдырмай. Осыған байланысты мұғалімге оқушыларға жоғары деңгейдегі сұрақтарды қою керек, оларды «жаңалық ашуға» және жаңа материалды меңгеруге итермелейтін, сол уақытта оларға ойлануға қажетті уақытты да ұсыныңыз.

Саралауға арналған қосымша деңгейлік тапсырмалар

 А Деңгейі

• Есептеңіз: ;
• Теңдеулерді шешіңіз:

• Өрнектің мағынасы бола ма:

 , мұндағы , мұндағы

 В Деңгейі

• Есептеңіз:

• а-ның қандай мәнінде өрнектің мәні болады?

.

• Теңдеулерді шешіңіз:

 С Деңгейі

• Есептеңіз:
• а-ның қандай мәнінде өрнектің мәні болады, егер

.

• Теңдеудің түбірлерін табыңыз немесе олардың жоқ екенін дәледеңіз:

 Формативті бағалау бойынша ұсыныстар.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау. Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Сабақтың барлық кезеңдеріндегі бағалау нәтижелерін ескеріп, сонымен қатар, өздік жұмыстың нәтижесі бойынша мұғалім оқушылардың мақсатқа жетуі бойынша қорытынды жасалады.

 Жауаптар, тапсырмаларға қойылатын бағалау критерийлері, сабаққа қосымша материалдар.

 1, 2, 3 қосымшаларының жауаптары, яғни блиц-сұрақ, ширату және «дұрыс па?» тапсырмаларына сабақтың презентациясында бар және олар оқуышлардың өзін-өзі, өзара бағалауы үшін пайдалы болады. Қалған қосымшалар үшін жауаптар төменде көрсетілген.

 Критерии оценивания к каждому заданию прописаны в приложениях к уроку, а также указаны в краткосрочном плане.

 Әрбір тапсырманың бағалау критерийлері сабаққа қосымшаларда және қысқа мерзімді жоспарда жазылған.

 Қосымша 4 жауаптары.

1. 1) 18; 2) 47; 3) 0,6; 4) -250.

2. 1) -10; 10; 2) нақты түбірлері жоқ; 3) 0; 4); 5) 0; 6) 16; 7) түбірлері жоқ;

8) ; 9) 4/9.

3. а) 108 б)225 в) 256 г) 189д) 216 е)174 ж)460 з)405

 Қосымша 5 жауаптары.

Тапсырма 1.

Тапсырма 2.

Тапсырма 3.

Сұрақ: Екінші бағанның теңдіктері әрқашан дұрыс емес бола ма?

Жауабы: 1мен 2 теңдіктері әрқашан дұрыс емес, ал 3,4,5,6 теңдіктері әрқашан емес.

Сұрақ: Олар дұрыс болу үшін не істеу керек?

Жауап: а-ға шарт салу.

 Қосымша 6 жауаптары.

Тапсырма 1. 6.

Тапсырма 2.

1) х=0

2) түбірлері жоқ

3)

4) х=16

Тапсырма 3. , а егер , онда х = -5 немесе х=5.

 Қажетті интернет-сілтемелер мен әдебиеттер.

 «Арифметикалық квадрат түбір анықтамасы және оның қасиеттері» тақырыбы бойынша интернет-сабақтарға сілтеме беріледі. Әрбір сілтемеде сабаққа қатысты конспект табуға болады.

• Теріс емес саннан квадрат түбір ұғымы. Негізгі мағлұматтар.

http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/funktsiya-y-x-svoystva-kvadratnogo-kornya/ponyatie-kvadratnogo-kornya-iz-neotritsatelnogo-chisla-osnovnye-ponyatiya?seconds=0&chapter_id=920

• Арифметикалық квадрат түбір

http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/funktsiya-y-x-svoystva-kvadratnogo-kornya/arifmeticheskiy-kvadratnyy-koren?seconds=0&chapter_id=920

• Теріс емес саннан квадрат түбір ұғымы. Есептер шешу.

http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/funktsiya-y-x-svoystva-kvadratnogo-kornya/ponyatie-kvadratnogo-kornya-iz-neotritsatelnogo-chisla-reshenie-zadach?seconds=0&chapter_id=920