Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы. Алгебра, 11 сынып, дидактикалық материал.

Алғашқы функцияның анықтамасы

 Кез келген Х жиынында өзгеретін х үшін теңдігі орындалса, онда функциясы үшін функциясы алғашқы функция деп аталады.

Анықталмаған интеграл

Мұндағы функциясы функциясының алғашқы функциясы, ал С-тұрақты.

1. (x)’ = 1

2. (= x

= +C

3. (=

+C

Демек, n болғанда +C.

Интегралдаудың негізгі ережелері:

1 Егер болса, онда , мұндағы

2 , демек тұрақты шаманы интеграл сыртына шығаруға болады.

3

4 Егер және болса, онда болады. Демек анықталмаған интеграл пішіні интегралдау айнымалысынан тәуелсіз.

Мысалы, деп алсақ

,

Т

1-тапсырма

Туындылары бірдей функцияларды сәйкестендіріңіз:

Тексеру:

2-Тапсырма

Бірінші бағандағы әрбір функцияны екінші бағандағы алғашқы функциясымен сәйкестендір:

Тексеру:

Бағалау критерийлері:

-интегралдауды дифференциалдауға кері амал ретінде түсінеді;

-алғашқы функцияның және анықталмаған интегралдың анықтамаларын біледі;

Қ. Топтар өзін-өзі тақтамен дұрыс жауабымен тексереді.

Ө.

1. функциясы үшін алғашқы функциясы болатынын дәлелдеңіз.

Дескриптор: теңдігін тексереді

2.Есептеңіз:

Дескриптор: Интегралдау ережесін қолданады

Дәрежелік функция интегралы формуласын қолданады

3. функциясы үшін графигі A(2;-3) нүктесі арқылы өтетін алғашқы функциясын анықтаңыз.

Дескриптор: Берілген функцияның интегралын табады

Берілген нүкте арқылы өтетін алғашқы функциясын табады

Қ. Мұғалімнің бақылауы және кері байланысы.