Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер
Сабақ тақырыбы: Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері 4-сабақ (А-бөлімі)
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану
Сабақ мақсаттары: Оқушылар:
- арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін квадрат түбірдің мәнін есептеуде және өрнектерді ықшамдауда қолдана алады;
1. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеп, сынып тазалығы мен қажетті құрал-жабдықтарының дайындығын тексеру.
2. Үй тапсырмасын тексеру: Үйге берілген тапсырманы тексеру, оқушылар есебіндегі байқалған кемшіліктерді жою, оның пайда болу себептерін анықтау.
3. Өздік жұмыс
Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану тақырыбы бірнеше сабақ бойы өтілгендіктен, осы тақырып бойынша жазбаша өздік жұмысы алынады. Бұл өздік жұмысында негізгі қасиеттер мен оқушылардың есеп шығару дағдылары тексеріледі. Сонымен қатар, оқушылардың жазбаша жұмысты орындау қабілеттерін дамытуға ықпалын тигізеді. Әр тапсырма бір критерий бойынша бағаланады.
Бағалау критерийлері:
Көбейтіндінің түбірі қасиетін қолданады;
Бөліндінің түбірі қасиетін қолданады;
Өрнектен айнымалыны ажыратады;
Санның квадратын түбір астынан шығарады;
Жұп дәрежелі санды түбір астынан шығарады;
Түбір астындағы өрнекті толық квадратқа келтіріп, ықшамдайды.
4. Қосымша есеп шығару
Оқушыларға бірнеше радикал болатын өрнектерді қалай шеше бастауы жайлы айтылады. Егер бірнеше радикал белгісі бар мысалды шешу керек болса, онда ең алдымен ең «ішіндегі» түбірді шешуден басталады. Мысалы:
√(√625) =√25=5.
Осыған ұқсас бірнеше мысалдар қарастырылады.
Кеңейту
Олимпиадамен шұғылданатын немесе математикаға аса қызығушылық танытанын оқушылар үшін бірнеше түбірі болатын қызықты тапсырмалар қарастырылады:
Мысалы:
№1. √(3√(3√(3√(3…)) ) ) өрнегінің мәнін есептеу.
Бұл өрнектің мәні белгісіз болғандықтан, оны х деп алып, екі жағын да квадраттайық. Сонда:
3√(3√(3√(3…)) ) =x^2
3x=x^2
x(3-x)=0
x_1=0
x_2=3
Осыдан тек 3 деген жауап қана қанағаттандырады......
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер
Сабақ тақырыбы: Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері 4-сабақ (А-бөлімі)
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану
Сабақ мақсаттары: Оқушылар:
- арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін квадрат түбірдің мәнін есептеуде және өрнектерді ықшамдауда қолдана алады;
1. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеп, сынып тазалығы мен қажетті құрал-жабдықтарының дайындығын тексеру.
2. Үй тапсырмасын тексеру: Үйге берілген тапсырманы тексеру, оқушылар есебіндегі байқалған кемшіліктерді жою, оның пайда болу себептерін анықтау.
3. Өздік жұмыс
Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану тақырыбы бірнеше сабақ бойы өтілгендіктен, осы тақырып бойынша жазбаша өздік жұмысы алынады. Бұл өздік жұмысында негізгі қасиеттер мен оқушылардың есеп шығару дағдылары тексеріледі. Сонымен қатар, оқушылардың жазбаша жұмысты орындау қабілеттерін дамытуға ықпалын тигізеді. Әр тапсырма бір критерий бойынша бағаланады.
Бағалау критерийлері:
Көбейтіндінің түбірі қасиетін қолданады;
Бөліндінің түбірі қасиетін қолданады;
Өрнектен айнымалыны ажыратады;
Санның квадратын түбір астынан шығарады;
Жұп дәрежелі санды түбір астынан шығарады;
Түбір астындағы өрнекті толық квадратқа келтіріп, ықшамдайды.
4. Қосымша есеп шығару
Оқушыларға бірнеше радикал болатын өрнектерді қалай шеше бастауы жайлы айтылады. Егер бірнеше радикал белгісі бар мысалды шешу керек болса, онда ең алдымен ең «ішіндегі» түбірді шешуден басталады. Мысалы:
√(√625) =√25=5.
Осыған ұқсас бірнеше мысалдар қарастырылады.
Кеңейту
Олимпиадамен шұғылданатын немесе математикаға аса қызығушылық танытанын оқушылар үшін бірнеше түбірі болатын қызықты тапсырмалар қарастырылады:
Мысалы:
№1. √(3√(3√(3√(3…)) ) ) өрнегінің мәнін есептеу.
Бұл өрнектің мәні белгісіз болғандықтан, оны х деп алып, екі жағын да квадраттайық. Сонда:
3√(3√(3√(3…)) ) =x^2
3x=x^2
x(3-x)=0
x_1=0
x_2=3
Осыдан тек 3 деген жауап қана қанағаттандырады......