Кері пропорционалдық тәуелділік. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Кері пропорционалдық тәуелділік»

Сабақтың мақсаты:

6.1.1.3 қандай шамалар кері пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару;

Бағалау критерийлері:

Білім алушы

- қандай шамалар кері пропорционалды болатынын түсінеді;

- кері пропорционалдық тәуелділіктің анықтамасын біледі;

- кері пропорционалдық тәуелділікке мысал келтіре алады.

Сабақ барысы:

Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен амандасады. Көңіл күйлерін смайликтер арқылы біледі. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастырады.

Үй тапсырмасын тексеру. Өздерін өзі тексереді.

Өткен сабақты еске түсіру мақсатында қайталау сұрақтары қойылады.

Ой түрткі:

С-1: Қандай шамалар тура пропорциноал шамалар деп аталады?

С-2: Тура пропорционалдық әріптермен қалай жазылады?

С-3: Тура пропоционалға мысал келтіріңдер.

Тура пропорционалдықтың анықтамасын есептер шығаруда пайдалана білу үшін ауызша тапсырмалар беріледі.

Ауызша тапсырма:

• №1. 14 деталды дайындау үшін 16,8 кг металл қажет. Осындай 27 детал дайындау үшін неше килограмм метал қажет? Жауабы: 32,4 кг.
• №2. Жанармай станциясында 2 л бензин 1,6 кг, ал 5 л бензин қанша килограмм тартады? Жауабы: 4 кг.

Жаңа сабақтың тақырыбын ашу үшін мынадай мысал қарастырайық.

Есеп: Тапсырманы 4жұмысшы 120 сағата орындайды. Осы тапсырманы 8,12,16 жұмысшы неше сағатта орындайды?

Шешуі: 1) Егер, тапсырманы 1 жұмысшы орындаса, ол неше сағатта орындайды?

4*120 =480 сағ.

2) тапсырманы 16 жұмысшы орындаса, неше сағ орындайтынын 480: 16 = 30 сағ екенін табамыз. Шамаларлың өзгерісін кестеге салайық

Демек, берілген тапсырманы орындайтын жұмысшылар саны неше артса, жұмсалатын уақыттың сонша есе кемитінін көреміз.

• Осыдан келіп кері пропорционал шаманың анықтамасын тұжырымдаймыз.

• Егер, бірінші шама бірнеше есе артқанда(кемігенде) екінші шама сонша есе кемитін болса, мұндай шамалар кері пропорционал деп аталады.

• Егер екі шама кері пропорционал болса, бірінші шаманың мәндерінің қатынасы екінші шаманың мәндерінің кері қатынасына тең болады.

Кері пропорционалдылықты әріптермен жазсақ,

х₁ : х₂ = у₂ : у₁ .

Мысалы, кері пропорционал шамалар:

• Тік төртбұрыштың ауданы тұрақты болғанда оның ұзындығы мен ені;
• Құны бірдей заттардың мөлшері мен бағасы;
• Арақашықтық бірдей болғандағы жылдамдық пен уақыт.

Есеп: Мотоциклші өзен үстіндегі көпірден 10 м/с жылдамдықпен 54 секундта өтеді. Мотоциклші осы көпірден 12 м/с жылдамдықпен неше секундта өтеді?

Шешуі;

х – мотоциклшінің көпірден 12 м/с жылдамдықпен өту уақыты.

Есептің берілу шарты бойынша:

10 м/с --------- 54 с

12 м/с --------- х с

Есептің шарты бойынша кері пропорционал шамаларды пайдаланып, құрылған пропорция:

Бұдан х = (с). Жауабы: 45 с.

Бүгінгі сабақтың оқу мақсатын меңгеру мақсатында жалпы сыныппен оқулық бойынша деңгейлік тапсырмалар орындаймыз.

Жалпы сыныппен жұмыс.

А деңгейі

№141. Тік төртбұрыштың ұзындығы 8 см, ені 6 см. Осы тік төртбұрыштың ауданы өзгермегенде:

• Ұзындығы 16 см болса, ені неше сантиметр болады;
• Ені 4 см болса, ұзындығы неше сантиметр болады?

Жауабы: 1) 3 см; 2) 12 см.

№142. Жылдамдығы 50 км/сағ жүк пойызы екі қала арасын 6 сағатта жүрді. Осы аралықты жолаушылар пойызы 75 км/сағ жылдамдықпен неше сағат жүреді? Жауабы:4 сағат.

В деңгейі

№148. Велосипедтің педальдармен бекітілген жетектеуші тісті дөңгелегінің 42 тісі бар, ал артқы доңғалағына бекітілген жетектелуші тісті дөңгелегінің 28 тісі бар.

• Егер велосипедтің жетектеуші тісті дөңгелегін 38 рет айналдырса, оның жетектелуші тісті дөңгелегі неше рет айналады;
• велосипедтің жетектеуші тісті дөңгелегі 45 рет айналдыру үшін, оның жетектеуші тісті дөңгелегін неше рет айналдыру керек?

Жауабы: 1) 57 рет; 2) 30 рет.

№151. Дайындалған мал азығы 75 сиырға 184 күнге жетеді. Егер сиырлар саны 40 сиырға өссе, осы дайындалған мал азығы неше күнге жетер еді? Жауабы: 120күн.

С деңгейі

№155. Бауыржан ақшасына әрқайсысының бағасы 120 теңгеден аквариуміне бірдей 9 балық сатып алады. Егер бір балықтың бағасы 25% -ке арзандатылса, бауыржан сол ақшасына неше балық сатып ала алады? Жауабы: 12 балық.

Сергіту сәті орындалады. Көзге жаттығу жұмысы жүргізіледі. Интернет ресурсы бойынша: https://www.youtube.com/watch?v=_lx7d4eIkVE

Әрі қарай оқу мақсатын меңгеру және тілді дамыту мақсатында орысша жұптық жұмыс беріледі. Оқушыларға тапсырманы жұптарға бере отырып, тапсырмалары бірдей жұптар бірін-бірі тексереді.

Жұптық жұмыс

1 жұп

• Мотоцикл айдаушы 3 сағатта 60 км\ сағ жүріп өтті. 45 км\сағатпен неше сағатта осы жолды жүріп өтетінін тап.

Жауабы: 2,5

• 8 әшекей дайындау үшін 1,2 г күміс қажет. 12 әшекей дайындау үшін неше грамм күміс қажет?

Жауабы: 1,8

2 жұп

• 18 т темір кенінен 10 т темір шығады. 36 т кенінен неше тонн темір шығаруға болады?

Жауабы: 10

• 3 оқушы бақшаны 4 сағатта қазды. 2 оқушы бақшаны неше сағатта бітіреді?

Жауабы: 2

Сабақ соңында үйге тапсырмаберіледі. Пропорция. Пропорцияның негізігі қасиеті.

№144-145.

Сабақ соңында оқушыларға рефлексия жүргізіледі, әр оқушы өз ойларын бүгінгі мақсат бойынша ойларын ортаға салады.

1.Нені үйрендім?

2.Нені білгім келеді?

3.Нені түсінбедім?

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Алдамұратова Т.А. Математика Жалпы білім беретін мектептің 6 – сыныбына арналған оқулық. 3 - басылымы. – Алматы: Атамұра,2011.
• http://kid-mama.ru/otnosheniya-i-proporcii/pryamaya-i-obratnaya-proporcionalnaya-zavisimost/
• https://www.youtube.com/watch?v=_lx7d4eIkVE
• http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/595144/