Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.4А Туындының қолданылуы

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу.

10.4.1.33

туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін

Барлық оқушыларда туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеп және оның графигін салудың дағдысын қалыптастыру.

• Функцияны туындының көмегімен зерттеу алгоритмін біледі;
• Алгоритмді қолданып, функцияны зерттейді;
• Функцияның графигін салады.

Оқушылар: функцияны зерттеу бойынша әрекеттер туралы түсініктеме айта алады.

• Пәнге қатысты лексика мен терминология
• туынды
• дифференциалдау;
• дифференциалдау ережелері;
• стационарлық, кризистік нүктелер;
• кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері
• -функцияны зерттеу.
• Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, онда.

Қосындының туындысы ...тең

Ең үлкен және ең кіші мәндері ... болады

Функцияның монотондылық аралықтарын табу үшін, ...қажет

Графикке жанаманың теңдеуін табу үшін...

Қосындының туындысы ...тең.

Жұппен жұмыс істей білуге, ұжымдылыққа, шыдамдылыққа, жауапкершілікке, әділдікке тәрбиелеу.

Ұжыммен, жұппен жұмыс жасай отырып, бір-бірінің пікірін қабылдап, өзі қорытынды ой түюге тәрбиелеу

Қазақ тілі

Интерактивті құралдарды қолдану;

График салуға арналған бағдарламаларды қолдану

туынды, туынды табу ережелері, функцияның өсуі және кемуі, кризистік нүктелер, функция графиктері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1.Оқушылармен амандасу

2.Тақырыпты, сабақ мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау.

3.Жаңа білімді меңгеру

Функцияның зерттеп, графигін салу алгоритмін құрады:

 1.Анықталу облысын табады;

 2.Жұп-тақтылыққа зерттейді;

 3.Периодтылыққа зерттейді;

 4.Координата осьтерімен қиылысу нүктелерін анықтайды;

 5.Таңба тұрақтылығына зерттейді;

 6.Өсу, кему аралықтарын, экстремум нүктелерін анықтайды;

 7.Асиптоталарын табады;

 8.Кесте құрады;

 9.Графигін салады;

 10.Мәндер облысын анықтайды.

4.Front work. Өзін-өзі тексеру

1-тапсырма.

Функцияны зерттеп, графигін тұрғыз:

Шешуі:

1.

2. функция жұп та, тақ та емес.

3. Координаталар осімен қиылысу нүктелері:

Oy: x=0; y(0)=0

Ox: y=0; , онда екі нүктеде қиылысады: О(0;0) және A(3;0).

4.Таңба тұрақтылығын анықтайық:

Демек, аралығында ал аралығында .

5. ;

Функция және аралықтарында өседі, себебі , ал аралығында кемиді, өйткені .

Демек, - максимум нүктесі, х=2 – минимум нүктесі.

Экстремум нүктелеріндегі функцияның мәндерін есептейік:

(2;-4)

(0;0)

6. Зерттеу негізінде кесте құрайық:

7. Функцияның асимптоталары жоқ.

8. Графигін саламыз:

9.

2-тапсырма.

Функцияны зерттеп, графигін тұрғыз:

1. ;

2. Функция тақ;

3.

4.Функция асимптотасын табайық:

а) Вертикаль асимптота: х=0 түзуі (Оу осі), себебі:

,

.

b) Көлбеу асимптота: y=kx+b түзуі, мұндағы k, b сандары келесі формулалардан табылады:

, ендеше көлбеу асимптотасы жоқ.

5.Зерттеу негізінде кесте құрамыз:

6.Графигін саламыз.

Дескриптормен жұмыс.

5. Pair work. Бірін-бірі бағалайды.

1.Функцияны зерттеп, графигін салыңыз:

• f(x)=2-x; b) f(x)=3x²+6x-7.

2. Функцияны бірсарынды өспелі және бірсарынды кемімелі аралықтарын, экстремумдарын табыңдар.

• 1,5x²+x; b) –x²+6x+8.

6. Individual work. Өзін-өзі бағалайды

1.Функцияны зерттеп, графигін сал:

f(x)=3-2x-x²

2. f(x) функциясының берілген R аралығында бірсарынды өспелі болатынын дәлелдеңіз:

f(x)= x-cosx

Дескриптормен жұмыс.

Саралау тапсырмалардың оңайдан күрделіге қарай ауысуында көрінеді. Мұғалім оқушыға бағыт беріп, көшбасшылық танытады.

7.Рефлексия

8.Үй тапсырмасы

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар сабақ бойы жеке жұмыс жасайды.

Фронтальды жұмыста оқушыларға базалық деңгей беріледі. Есептер шығару барысында жеке-дара оқыту ұйымдастырылады.

Мұғалім қабілеті жоғары және төмен оқушыларға көмек көрсетеді, ал орта деңгейдегі оқушылар қабілеті жоғары оқушылардың өзара көмегі арқылы ілгері жылжи бастайды.

Жеке жұмыста өзін-өзі, топтық жұмыста бірін-бірі бағалау түрлері қолданылады. Сабақта оқушылардың теориялық материалды меңгеруі фронтальды презентациямен жұмыс істеу арқылы жасалады.

Сабақ басында оқушылар кабинеттегі тәртіп ережелерімен , қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.