Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 8 сабақ.

Сабақты өткізуге әдістемелік нұсқаулар

Сабақ тақырыбы: Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу

Сабақ түрі: Бекіту сабағы

Оқу мақсаты: 8.3.3.5 дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу

Сабақ мақсаттары:

Оқушылар:

Дисперсия және стандартты ауытқу ұғымдарымен танысады және оларды әртүрлі формулалар арқылы есептейді.

Сабақ құрылымы:

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою
• Қайталау.
• Альтернативті формуланы қорытып шығару.
• Бекіту
• Сабақты қорытындылау. Рефлексия

Сабаққа қажетті теориялық материал, анықтамалар және т.б.

Мұғалім оқушылармен дисперсия мен стандартты ауытқу формулаларын еске түсіргеннен кейін оларды есептеудің басқа формуласын қорытып шығарады:

Мысалы, қандай да бір үш сан a, b, c берілсін делік. Енді олардың стандартты ауытқуын есептейік:

Сонда =

екенін білеміз)=.

Сонымен, дисперсия мен стандартты ауытқуды есептеудің альтернативті формуласын да қолдануға болады. Ол есептеуді біршама жеңілдетеді:

.

Cөзбен айтатын болсақ, онда квадраттардың арифметикалық ортасынан арифметикалық ортаның квадратын азайту арқылы дисперсия табылады, ал сол санның квадрат түбірі ол стандартты ауытқу болып табылады.

Көрсетілім мен қауіпсіздік техникасына қойылатын нұсқаулар

 Материалдың сабақ барысындағы көрсетілімі Power Point бағдарламасы көмегімен жүзеге асады. Презентация слайдтарында анимациялар бар, олар экранға шешімдер мен жауаптарды біртіндеп шығаруға немесе қойылған сұрақтарға жауаптарды көрсетуге мүмкіндік береді. Сондықтан презентацияны көрсету барысында тапсырма немесе сұрақты көрсеткеннен кейін үзіліс жасау керек, сөйтіп оқушыларда оларды орындауға және ойлануға уақыттары болады.

 Сабақты ұйымдастыру бойынша қосымша әдістемелік нұсқаулықтар

 Сабақтың құрылымы мен ұйымдастырылуы оқушылардың жаңа тақырыпты оқу кезінде өнімді іс-әрекетін көздеген, материалдың пассивті қабылдауын болдырмай. Осыған байланысты мұғалімге оқушыларға жоғары деңгейдегі сұрақтарды қою керек, оларды «жаңалық ашуға» және жаңа материалды меңгеруге итермелейтін, сол уақытта оларға ойлануға қажетті уақытты да ұсыныңыз.

Саралауға арналған қосымша деңгейлік тапсырмалар

 Базалық деңгей

№1. Төмендегі графикте 100 тұқымнан өскен екі түрлі (х типі, у типі) қиярдың салмақтары туралы ақпарат бейнеленген.

а) Тұқымның қай түрінде қияр салмақтары шашыраңғы болып келеді?

b) жауабыңызға негіздеме келтіріңіз.

Күрделі деңгей

Футбол клубының менеджері бір ойыншыны клуб құрамына жалдағысы келеді. Оның ойында екі ойыншы бар. Ол үшін екі ойыншының соңғы 14 матчта соққан голдарының саны туралы ақпарат жинап, оларды кестеге жазды.

Әрбір ойыншының соғылған голдар санының арифметикалық ортасы мен стандартты ауытқуын табыңыз.

Сіздің ойыңызша, менеджер қай ойыншыны жалдау керек. Негіздеме келтіріңіз.

 Формативті бағалау бойынша ұсыныстар.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

 Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

 Жауаптар, тапсырмаларға қойылатын бағалау критерийлері, сабаққа қосымша материалдар.

 Тапсырмалардың жауаптары өзін-өзі бағалауға және өзара бағалауға пайдалы болады.

 Қосымша 1 жауаптары.

№1. a) =2,075; ; b) жоқ.

№2. a) ; .

№3. a) ; . b) 1,91; 0,05

 Қажетті интернет-сілтемелер мен әдебиеттер.

Мордкович А.Г., Семенов В.П. События, Вероятности. Статическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозима, 2009.

Ткачева М.Ф., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007.

Бродский Я.С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика. – М.: ООО «Издательство Оникс»; ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008.

Макарычев Ю. Н.Алгебра : элементы статистики и теории вероятностей : учеб. пособие для учащихся 7—9 кл. общеоб–разоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского.— 3–е изд.— М. : Просвещение, 2005.

http://5klass.net/algebra–9–klass/Osnovy–statistiki/020–Poligon–raspredelenija–dannykh.html

http://x–uni.com/matematika/7klass/uchebniki/sobitiya–veroyatnosti–statisticheskaya–obrabotka–dannih–aalgebra–7–9–klass–mordkovich–a–g–semenov–p–v–2008

http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98704116