Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 6 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Статистика элементтері

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу

Cабақтың түрі

Бекіту сабағы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.3.3.5

дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• Дисперсия мен стандартты ауытқу мағыналарын түсіндіреді;
• Дисперсияны есептейді;
• Стандартты ауытқуды есептейді.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• Дисперсия мен стандартты ауытқу мағыналарын түсіндіреді;
• Дисперсияны есептейді;
• Стандартты ауытқуды есептейді.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар дисперсия мен стандартты ауытқуды есептеуді түсіндіреді, шамалардың орта мәннен ауытқуын талдайды.

Пәнге қатысты лексика және терминология:

Арифметикалық орта, мода, медиана, ауқым, дисперсия, стандартты ауытқу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Сандық қатардың модасы деп, ... санын атайды.

Медиананы табу үшін, ...

Сандық қатардың арифметикалық ортасын табу үшін ...

Дисперсия ... көрсетеді.

Стандартты ауытқу ... тең болады.

Стандартты ауытқу ... көрсетеді.

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға үйрену, жағдаятты талдау, жаңа шарттарға бейімделу, мәселені қою және шешім қабылдау, топта жүмыс істеу, өзінің жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру білігі.

Пәнаралық байланыстар

Географиямен байланыс қалалардағы температураның көрсеткіштері туралы есепті шешу кезінде жүзеге асады.

Бастапқы білім

Арифметикалық орта, мода, медиана, өзгеріс ауқымы, дисперсия, стандартты ауытқу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

2. Қайталау есептері.

Мұғалім оқушыларға тапсырмаларды орындауды ұсынады, бұл тапсырмаларды орындауда орта мән тенденциясы мен шашыраңдылық өлшемдерін есептеу дағдылары қайталанады. Оқушылар өздері жеке жұмыс істейді. Мұғалім қажеттілігінше көмек көрсете алады. Мұғалім оқушылардың жауаптарын бағалайды, кері байланыс ұсынады, типтік қателерді ескертеді.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• Сандық қатардың арифметикалық ортасын дұрыс табады;
• Сандық қатардың модасын дұрыс табады;
• Сандық қатардың ауқымын дұрыс есептейді;
• Сандық қатардың дисперсиясын дұрыс есептейді;
• Сандық қатардың стандартты ауытқуын дұрыс есептейді.

3. Тақырыпты тереңдету.

Мұғалім оқушыларға тағы бір рет дисперсияны есептеу формуласын еске түсіреді, формуласын көрсетеді. Осыдан кейін дисперсияны есептеудің басқа тәсілін көрсетеді: ең алдымен сандардың арифметикалық ортасын табу керек, содан кейін олардың квадраттарының арифметикалық ортасын табу керек, ең соңында квадраттардың арифметикалық ортасынан арифметикалық ортаның квадратын азайту керек.

Мұғалім дисперсияның жаңа формуласын енгізеді:

.

Осыдан кейін мұғалім оқушыларға қолданбалы есепте келтірілген формуланы қолдануды ұсынады.

Оқушылар мұғаліммен бірге есепті шешеді, мұнда дисперсияны екі тәсілмен де шешеді. Сөйтіп, формулалар арқылы бірдей жауаптар шығатынына көздерін жеткізеді.

4. Топтық жұмыс.

Мұғалім оқушыларды 4 адамнан тұратын топқа біріктіреді. Ең алдымен оқушылар тапсырманың мазмұнымен танысады, оның орындалуын талқылайды. Содан кейін әрбір қатысушы берілген деректердің 4 жинағының ішінен біреуін таңдайды, есепке берілген кестеде бар. Тапсырманы орындау барысында оқушылар калькуляторды қолданады.

Мұғалім сабақ басында қарастырылған дисперсияны есептеудің жаңа формуласын қолдануды ұсынады.

Артынан топ мүшелерінің барлығы алынған нәтижелерді талқылайды, салыстырады, қорытынды жасайды және есепке дұрыс жауапты айтады.

Тапсырма. Континенталды климат өзінің тез құбылмалы ауа-райымен ерекшеленеді. Ондай жерлерде ыстық жаз бен суық қыс болады. Дисперсияның көмегімен екі түрлі климаттың арасындағы айырмашылықты сандық түрде өрнектеуге болады. Кестеде 4 қаланың орташа айлық ауа температуралы берілген. Берілген төрт қаланың қайсысы континенталды климатта, ал қайсылары континенталды климатты емес болып келеді.

Мұғалім оқушылар жауаптарын критерийлер бойынша тексереді және топтық жұмыстың қорытындысын шығарады.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• Сандық қатардың арифметикалық ортасын дұрыс есептейді;
• Сандық қатардың дисперсиясы/ стандартты ауытқуын дұрыс есептейді;
• Сандық қатарлардың дисперсиясы/ стандартты ауытқуларын салыстырады;
• Есептің контекстіне байланысты қорытынды жасайды.

5. Жұптық жұмыс.

Оқушылар жұпта жұмыс жасайды, алдын-ала есепті шешу барысын талқылайды.

Тапсырманы орындау барысында оқушылар калькулятор қолданады.

Тапсырма. Есепті ауызша шешуде тексеру үшін бірдей жастағы ұлдар мен қыздар таңдалды. Зерттеу нәтижелері келесі кестелерде көрсетілген:

Әртүрлі олимпиада мен сайыстарға кімді жіберуге болады? Қыздарды ма, ұлдарды ма?

Бағалау критерийлері

Оқушы

• Сандық қатардың арифметикалық ортасын дұрыс табады;
• Сандық қатардың дисперсиясы/ стандартты ауытқуын дұрыс есептейді;
• Сандық қатарлардың дисперсиясы/ стандартты ауытқуларын салыстырады;
• Есептің контекстіне байланысты қорытынды жасайды.

6. Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Мұғалім сабақтың мақсаттарына оралып оқушылардың жетістік деңгейлерін талқылайды.

Оқушылар өздерінің көңіл күйлерін сабақ аяғында суретті қолданып бағалайды.

Үй тапсырмасы ретінде оқушыларға қосымша деңгейлік тапсырмаларды ұсынуға болады, олар әдістемелік нұсқаулықта берілген.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.