Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері. Функция графигінің нүктесінен жүргізілген жанама мен нормальдың теңдеулері. (Алгебра, 10 сынып, IV тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.3B Қисап
Сабақ тақырыбы: Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері. Функция графигінің нүктесінен жүргізілген жанама мен нормальдың теңдеулері.
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.5.1.34 функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәндерін табады;
10.5.1.35 функция графигіне жүргізілген жанама мен нормаль теңдеулерін құрады;
Сабақ мақсаттары: Оқушылардың барлығы функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу жолын біледі. Функция графигіне жүргізілген жанама мен нормаль теңдеулерін құрады.

Ұйымдастыру кезеңі
Сабақтың тақырыбымен, оқу мақсаттарымен таныстыру, бағалау критерийін оқушылармен бірге құрастыру

I Қайталау (презентация бойынша). Ауызша жұмыс: функцияның ең үлкен/ең кіші мәндері ; жанаманың,нормальдің теңдеуілері.

f функциясының [а; b] кесіндісінде кризистік нүктесі жоқ болсын.
Онда f функциясы [а; b] кесіндісінде өспелі (сур.1) немесе кемімелі (сур. 2).
Яғни,
[а; b] кесіндісіндегі f функциясының ең үлкен және ең кіші мәндері — ол шеткі а және b нүктелеріндегі мәндер.

f функциясының [а; b] кесіндісінде санаулы кризистік нүктелері болсын.
[a; b] кесіндісінде f функциясы ең үлкен және ең кіші мәндерін кризистік нүктелерінде немесе а және b нүктелерінде қабылдайды.

Берілген [а; b] кесіндісінде f функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін кесіндіге тиісті барлық кризистік нүктелердегі және кесіндінің шеткі нүктелеріндегі функцияның мәнін есептейміз. Алынған сандардың ең үлкені мен ең кішісін таңдаймыз.

Функция графигінің нүктесінен жүргізілген жанама мен нормальдың теңдеулері.
.
Берілген x0 нүктесіндегі жанамаға перпендикуляр түзу берілгген нүктедегі нормаль деп аталады.

Екі түзудің перпендикулярлық шартын, яғни қолданып, берілген x0 нүктесіндегі нормальдің теңдеуін шығару: .

Өзін-өзі бағалау «+» немесе «-» арқылы. 5 мин

1 Кризистік нүктелердің анықтамасын білемін.
2 Кризистік нүктелерді табу алгоритмін білемін.
3 Берілген [а; b] кесіндісінде f функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмін білемін.
4 Функция графигінің нүктесінен жүргізілген жанама теңдеуін жаза аламын.
5 Екі түзудің перпендикулярлық шартын білемін.
6 Функция графигінің нүктесінен жүргізілген нормаль теңдеуін жаза аламын. ......